【电路第四章】电路中的定理

先说明：本文只是大概介绍需要理解的一些概念和方法，对于这些证明自己需要花时间和题目去理解，这里只是给出一个方向！

一、叠加定理

该定理的数学证明网上到处是，可能对于有些人看了也看不懂，其实它是根据我们上面说的利用回路电流法或结点电压法来列方程证明的，所以不懂就不懂，只要用的时候注意以下几点就可以了：

1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路
2、在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。电路中的电阻不动，受控电源则保留在各分电路中。
3、叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同，取代数和时，应注意各分量的“+”“-”号。
4、原电路的功率不叠加，因为功率是电压和电流的乘积，与激励不成线性关系。

这里利用叠加定理可以推出一个齐性定理：在线性电路中，当所有激励都同时增大或缩小K倍时，响应也将同样增大或缩小K倍。

二、替代定理
这个定理很广泛，适用于非线性和线性电路！
该定理就是把一个2端口的电压或电流用电流源或电压源代替！

三、戴维宁定理和诺顿定理
 1、任意含源（独立电源）一端口，其端口的电压U和电流I呈现线性函数关系
 2、将上面的关系用带内阻的电压源表示，称戴维宁等效
 3、将上面的关系用带内阻的电流源表示，称诺顿等效

如下图：

利用结点电压法，有

    上面2个方程就是b、c图形式！

官方的定义：

这些证明自己去书上网上看，这些只能自己去体会！

四、最大功率传输定理

如下图：

我们可以得出：