MATLAB中带有符号变量的阶乘、累加函数的表达与求解

1、求n的阶乘，方法如下：
a、factorial(n)
b、gamma(n+1)
c、v=’n!’; vpa(v)

2、求组合(数)，方法如下：
a、combntns(x,m) 列举出从n个元素中取出m个元素的组合。其中，x是含有n个元素的向量。
b、nchoosek(n,m) 从n各元素中取m个元素的所有组合数。
nchoosek(x,m) 从向量x中取m个元素的组合

3、求排列(数)，方法如下：
a、perms(x) 给出向量x的所有排列。
b、prod(n:m) 求排列数：m*(m-1)(m-2)…*(n+1)*n
prod(1:2:2n-1) 求(2n-1)!!
prod(2:2:2n) 求(2n)!!
prod(A) 对矩阵A的各列求积
prod(A,dim) dim=1（默认）；dim=2，对矩阵A的各行求积（等价于(prod(A’))’）

4、函数 cumprod() —-累积求积函数：
cumprod(n:m) 输出一个向量[n n*(n+1) n(n+1)(n+2) … n(n+1)(n+2)…(m-1)m]
cumprod(A) 若A为矩阵：输出同维数的矩阵，按列累积求积
cumprod(A,dim) A为矩阵，dim=1或2，dim=1，默认，与上面一样；dim=2，按行累积求积。

\underline{[原文 http://blog.sina.com.cn/s/blog_51b4da5a01018ve7.html]}

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2017.01.09

符号变量的累乘

p=∏kk

p=∏k2k−1k2

syms k
P1 = symprod(k, k)
P2 = symprod((2*k - 1)/k^2, k)

P1 =
factorial(k) P2 = (1/2^(2*k)*2^(k + 1)*factorial(2*k))/(2*factorial(k)^3)

P1=∏k=2∞1−1k2

P2=∏k=2∞k2k2−1

syms k; P1=symprod(1-1/k^2,k,2,inf); P2=symprod(k^2/(k^2-1),k,2,inf);

P1 =
1/2
P2 =
2

数列求和

∑k=1nk

syms k n;
symsum(k,1,n)

(n*(n + 1))/2

∑k=13k2+1k

syms k;
symsum((k^2+1)/k,1,3) 

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