图像处理中的数学工具接收

1、矩阵和阵列的操作第一眼，我很疑惑矩阵的阵列到底有什么区别，百度之后，才知道了。。。

（1）矩阵是位图，位图又叫点阵图或者像素图，就是我们处理图像的像素，每个点用二进制数据来描述其颜色和亮度等信息。一个像素是最小的图像元素。图像的大小和质量取决于像素的多少。

（2）阵列是矢量图，又称向量图，简单的说，就是缩小不失真的图像格式。矢量图是通过对个对象的组合生成的，对其中每一个对象的记录方式，都是以数学函数实现的。即矢量图实际上并不是位图那样记录图像上每一个像素的信息，而是记录了元素的形状及颜色的算法。当你打开一幅矢量图的时候，软件对图像的函数进行运算，图像的大小和算法都是不变的。矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通过数学公式计算获得的。矢量图是根据几何特性来绘制图形，矢量可以是一个点或一条线，矢量图只能靠软件生成

（3）位图的好处是：色彩变化丰富、可以改变任意形状区域内色彩的显示效果，即改变像素的值。矢量图的好处是：轮廓的形状更容易修改和控制，但是对色彩的变化不如位图。根据上述，个人觉得矩阵就是每一点的像素，而矢量图比较偏重的图像的形状。很多情况下，图像的操作时用矩阵的理论执行的。

2、线性和非线性操作

（1）对于给定输入图像，产生一幅输出图像，为线性操作（我理解的是对整幅图像所有像素进行处理）

（2）非线性操作：例如考虑最大值操作，即寻找图像中的像素的最大值（我理解的是对单个像素之间的处理，而不是整张图像一起变换）

（忽略图片中的式（2.6-2），上述是说，所乘的算子位置不一样，结果也不一样，所以是非线性的，就行我们矩阵计算中矩阵位置前后变一下，可能结果也就改变了）

3、算术操作：加减乘除（属于代数运算）

其中，加法运算举例：去除叠加性噪声、生成图像叠加效果；减法运算举例：显示两幅图像的差异、去除不需要的叠加性图案、图像的分割（如分割运动的车辆，减法去掉静止的部分，剩余的时运动元素和噪声--相当于人站在路边看车吧。。。）；乘法运算：图像的局部显示（用二值蒙版图像（蒙版是对所选区域进行保护，以免于操作）与原图像相乘）

还有一些代数运算：非运算：获得一个阴图像、获得一个子图像的补图像；与运算：去两个子图像的相交子图，即交集、提取感兴趣区域图像；或运算：合并子图像，即并集、提取感兴趣区域图像；异或运算：获得相交子图像，如下图

由于时间关系，今天的博客内容差不多就这些了。明天将详细介绍图像处理中的空间操作，将直接在图像上的像素上进行各种操作。