求子集问题算法分析与实现（递归、非递归）

问题描述：

若有数字集合{1，2，3}，则其子集为NULL、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}。现给定数组，求其的全部子集。

实现如下：

//非递归
//{1，2，3}
// 0 0 0
// 0 0 1
// 0 1 0
// 0 1 1
// 1 0 0
// 1 0 1
// 1 1 0
// 1 1 1
//计算子集的个数，即2的元素个数次方
//一次规律
//空集需要特殊输出
class Solution
{
public:
    void subset(int *value, int size)
    {
        if (value == NULL || size < 1) return;//防御性动作

        int *tmp = (int *)malloc(size * sizeof(int));//开辟空间存放输出标志
        assert(tmp != NULL);
        memset(tmp, 0, size*sizeof(int));

        int num = (int)pow((double)2, (double)size);//计算子集个数
        cout << "NULL" << endl;
        for (int i = 1; i < num; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < size; ++j)//给输出标志赋值，二进制计算
            {
                if (tmp[j] == 1) tmp[j] = 0;//逢二进一
                else if (tmp[j] == 0)
                {
                    tmp[j] = 1;
                    break;
                }
            }
            for (int j = 0; j < size; ++j)//比较输出标志，得出子集所包含元素
            {
                if (tmp[j] == 1) cout << value[j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        delete tmp;//释放内存空间
    }
};

//递归
class Solution
{
public:
    int *tmp;//指向动态数组的指针
    void createArray(int size)//创建动态数组
    {
        tmp = (int *)malloc(size * sizeof(int));
        assert(tmp != NULL);
        memset(tmp, 0, size * sizeof(int));
    }
    void deleteArray()//释放内存空间
    {
        free(tmp);
    }
    void subsetRecursive(int *value, int m, int size)
    {
        if (m == -1)//此时标志位都已赋值，进行统计输出
        {
            for (int i = size - 1; i >= 0; --i)
            {
                if (tmp[i] == 1) cout << value[i] << " ";//为1输出
            }
            cout << endl;
        }
        else
        {
            tmp[m] = 0;//先将此标志位赋值为0，即不输出
            subsetRecursive(value, m - 1, size);//递归到下一位
            tmp[m] = 1;//再将此标志位赋值为1，即输出
            subsetRecursive(value, m - 1, size);//递归到下一位
        }
    }
    void subset(int *value, int size)
    {
        if (value == NULL || size < 1) return;//防御性动作
        createArray(size);
        subsetRecursive(value, size - 1, size);//从最高位开始
        deleteArray();
    }
};

结果如图：