【大渣】【状压Dp】过河
过河(NOIP)
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Case Time Limit:1000MS
Description
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
Input
第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。
第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。
第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
Output
只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
Sample Input
10
2 3 5
2 3 5 6 7
Sample Output
2
Hint
对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。
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分析：
本身的DP方程很简单，F[i]=min(F[i-j])+a[i] （s<=j<=t）a[i]为i处的石子数
但是这样的话我们就要开大小为10^9的数组，这显然是不可能的
再看题目，m<=100，也就是说最多只有100个石子，那么必定有一些石子之间隔得非常开，
所以我们只需把这个距离缩短，也就是压缩就行了= =
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放代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define inf 1<<30
using namespace std;
int a[105];
int f[10005];
bool stone[10005];
int L,s,t,n;
int main()
{
int i,j;
int temp,dis=0;
scanf("%d",&L);
scanf("%d%d",&s,&t);
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);//排序
a[0]=0,a[n+1]=L;
if(s!=t)
{
for(i=1;i<=n+1;i++)
{
temp=a[i]-dis-a[i-1];
if(temp>s*t)dis+=temp-s*t;//当距离大于S*T的时候，必定这段走过后不会踩到石子，所以直接减掉= =
a[i]-=dis;
stone[a[i]]=true;//表示当前这里有石子
}
stone[a[n+1]]=false;
f[0]=0;
for(int i=1;i<=a[n+1]+t-1;i++)
{
f[i]=inf;
for(int j=s;j<=t;j++)//dp
if(i>=j)f[i]=min(f[i],f[i-j]);
if(stone[i]==true)f[i]++;
}
int ans=inf;
for(i=a[n+1];i<=a[n+1]+t-1;i++)
ans=min(ans,f[i]);
printf("%d",ans);
}
else//当S==T时，我们只需判断每个石子的位置是否能整除S即可0.0
{
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(a[i]%s==0)ans++;
printf("%d",ans);
}
return 0;
}=======================================================================================