奶牛们喜欢参加一种特别的运动——跳石头。它们分别在一条小河的两岸设置了起点和终点,各 放了一块石头,起点和终点间的跨度有 L 米。然后又在河中间放置了 N 块石头,这些石头和起点终 点处于同一条直线上,第 i 块石头距离起点有 Di 米。
游戏的时候,奶牛从起点出发,依次跳过每块石头,最后达到终点。如果两块相邻石头之间的距 离太大,有些奶牛就会跳不过去,掉到河里。约翰打算使坏,他想偷偷抽掉其中 M 块石头,使得剩 余的石头之间最近的距离最大。他不能拿走终点和起点处的石头。请问他该拿走哪些石头,才能让剩 下的石头的最短距离最长?
• 第一行:三个整数 L,N 和 M,1 ≤ L ≤ 109, 0 ≤ M ≤ N ≤ 50000
• 第二行到第 N + 1 行:第 i + 1 行有一个整数 Di,0 < Di < L
单个整数:表示最短距离的最大值
25 5 2 2 14 11 21 17
4 解释 移除任何石头之前,最近的距离是起点到 2, 移走 2 和 14 之后,最近的距离是从 17 到 2
【题解】
一题比较水的二分答案+贪心验证(和NOIP2015DAY1T1基本一样,多了一个要求)
每次二分最短距离mid
验证的时候 从起点开始 每次找到离当前未拆的石头最近且距离大于等于mid的石头,并把这两块石头中间的石头全部拆掉,最后算一下最后一块未拆的石头与终点的距离是否大于mid且拆掉的石头数是否小于m
详见代码
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <queue> #include <ctime> using namespace std; int i,j,k,l,m,n,a[55000],r,mid,ans,s; int check() { int i,j,k=0; for (i=0,j=1;j<=n;j++) { if (a[j]-a[i]<mid) { k++;continue; } i=j; } if (s-a[i]<mid||k>m) return 0; return 1; } int main() { scanf("%d%d%d",&s,&n,&m); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for (l=0,r=s;l<=r;) { mid=(l+r)/2; if (check()) l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1; } printf("%d",ans); }