C++搜索与回溯算法之棋盘问题



棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 

n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

这是八皇后问题的变种，只是在原来的基础上设置了变量、增加了二维字符数组而已。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int c,n,k,v[9];
char map[9][9];
bool a[9],b[9];
int dfs(int x)
{
	for(int i=v[x-1];i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!a[i]&&!b[j]&&map[i][j]=='#')
			{
				v[x]=i;
				a[i]=1;
				b[j]=1;
				if(x==k) c++;
				else dfs(x+1);
				a[i]=0;
				b[j]=0;
			}
}
int main()
{
	while(cin>>n>>k&&n!=-1&&k!=-1)
	{
		c=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				cin>>map[i][j];
		dfs(1);
		cout<<c<<endl;
	}
}