题目链接:
http://poj.org/problem?id=1976
题目大意:
某个车站有N个火车车厢,编号为1~N,每个车厢上有xi个人。
这个车站还有三个火车头,他们能拉最多m个车厢(m<=N/3),而且这m个车厢的编号要连续的。问这三个火车头最多能拉多少个人。
思路:
因为m<=N/3, 所以按照贪心的思想,为了拉更多的人,每个火车头一定是要拉m个连续的车厢。
然后,为了求某段连续的车厢共有多少人,可以前缀和预处理, 某一段和=sum[ i ] - sum[ i-m].
f[i][j] 代表前i个车厢,用j个火车头拉,最多能拉多少人。
对于第i个车厢,如果当前这个车头选择要拉这个车厢,那么要把以i为最后一个车厢的连续m个车厢一起拉,所以状态转移方程是:
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m]);
代码:
#include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<string> #define MP make_pair #define SQ(x) ((x)*(x)) using namespace std; typedef long long int64; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 50010; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int w[MAXN], sum[MAXN]; int f[MAXN][4]; int main(){ int nCase; scanf("%d", &nCase); while(nCase--){ scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; ++i){ scanf("%d", &w[i]); sum[i] = sum[i-1] + w[i]; } scanf("%d", &m); memset(f, 0, sizeof(f)); for(int i=m; i<=n; ++i){ for(int j=3; j>=1; --j){ f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m]); } } printf("%d\n", f[n][3]); } return 0; }