浮点数的内存表示

今天看视频讲座的时候忽然发现浮点数的内存表示居然不会,从网上抄点先放着.

浮点数在c/c++以及java中的内存布局遵循IEEE标准的，首先看一下IEEE所规定的存储的方式：

原码 补码 反码 移码
符号位 指数位 小数部分 指数偏移量
单精度浮点数 1 位[31] 8位 [30-23] 23位 [22-00] 127
双精度浮点数 1 位[63] 11 位[62-52] 52 位[51-00] 1023

解释一下，首先float变量按上述标准是4个字节，其中最高位为符号位，1代表此浮点数为负数，0代表正数，接下来的8位为指数位，范围0~255，，IEEE规定了一个偏移量127，指数位的值减去127为小数的偏移。低23位为小数部分，这23位是来描述浮点数的值，偏移为0的情况下，这23位数是一个浮点数的小数部分，也就是说位于小数点的右边。比如
0x3fc00000
符号位：0 ->说明是正数。
指数位：011 1111 1 -->偏移0
小数位：100 0000 0000 0000 0000 0000，-->1.10000000000000000000000为1.5
而按照规定，小数点前还隐含包括1，而这个1是不储存的，所以小数位实际是1.5，当偏移大于0时，小数点向右偏移相应的值，反之向左偏移相应的值。
以上就是IEEE的存储的基本原理，现在验证下，加深印象

#include <iostream><br>using namespace std; <br>int main() <br>{ <br> float a=0.0; <br> unsigned char *p=(unsigned char *)&amp;a; <br> *p=0; <br> p++; <br> *p=0; <br> p++; <br> *p=0xc0; <br> p++; <br> *p=0x3f; <br> cout system("pause"); <br>} <br>//输出1.5 <br>0x40c00000 <br>符号位：0 -&gt;说明是正数。 <br>指数位：100 0000 1 --&gt;偏移2</iostream>

小数位：100 0000 0000 0000 0000 0000，
由于偏移为2，1.100 0000 0000 0000 0000 0000变成了110.0 0000 0000 0000 0000 0000 所以0x40c00000值为6，同理0x3f400000值为0.75.
类似的我们可以明白double变量的内存布局了。由于小数位的计算方式比如11.11111...在计算时为1*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)....可以看出在表示小数时，flaot的值不是连续的，事实上浮点数，以IEEE标准所能精确表示的仅仅是其中的一部分。
例如0.3，就不能被float所精确表示，如下面代码：

#include <iostream><br>using namespace std; <br>int main() <br>{ <br> float a=0.3; <br> cout.precision(20); <br> for (int i=0;i { <br> cout } <br> cout system("pause"); <br>} <br>可以算出float所能精确表示的个数，32位每位两个有限的状态~~~~~ <br>了解了float布局，相应的下面代码问题的原因也就找到了~~~~</iostream>

#include <iostream><br>using namespace std; <br>int main() <br>{ <br> float a=2; <br> int *p=(int*)&amp;a; <br> cout cout system("pause");</iostream>

}

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