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橙-极纪元JJYCheng
java免费文章java开发语言java多线程新建线程有几种写法
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程序员羊羊
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一、学习建议1.了解基础概念:开始之前,了解网络安全的基本概念和术语是很重要的。你可以查找网络安全入门教程或在线课程,了解网络安全领域的基本概念,如黑客、漏洞、攻击类型等。2.网络基础知识:学习计算机网络基础知识,了解网络通信原理,不同网络协议(如TCP/IP)的工作方式,以及网络拓扑结构等。3.操作系统知识:了解常见的操作系统,特别是Windows和Linux。掌握基本的命令行操作和系统管理技能
- Linux篇1-初识Linux
逃跑的机械工
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1.Linux能干什么Linux能够进行各种语言的开发工作,基本主要以后端语言为主C++,JAVA,python;Linux能进行各种指令操作,从而完成各种的文件相关的管理工作2.Linux基本指令2.1ls指令在Linux中,以.开头的文件,叫做隐藏文件;ls-a显示隐藏文件隐藏文件:Linux配置文件,可以隐藏起来,防止误操作,起到保护作用;ls-l列出文件的详细信息-d将目录象文件一样显示,
- 【C++篇】排队的艺术:用生活场景讲解优先级队列的实现
far away4002
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- 【C++篇】深入剖析C++ Vector底层源码及实现机制
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- 【开题报告+论文+源码】基于SpringBoot+Vue的社区团购配送系统
编程毕设
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项目背景与意义随着社会的进步和收入的提高,消费者对购物体验有了更高的要求。他们希望获得更多样化的商品选择,更加便捷的购物方式,以及更加优质的售后服务。同时,越来越多的老年人开始关注健康饮食和食品质量。他们不再满足于传统的购物方式,而是希望通过更加方便的方式来获取更加安全和健康的食品。社区团购配送系统在满足用户日常生活需求的同时,也带来了许多便利和机遇。项目介绍本课程演示的是一款基于SpringBo
- 优先队列(priority_queue)
一只蒟蒻ovo
数据结构
一、优先队列优先队列是一种特殊的队列,除了具有队列的性质(先进先出,队列头出,队列尾入),还具有一个及其重要的性质:实现快速得到队列中优先级最高的元素。使得优先队列有一定的顺序特点,例如从大到小排列和从小到大排列。例:当优先队列为从大到小排列时,队列元素的头部始终保持数值最大,并且可以通过队尾插入数据,队首移出数据等操作,始终保持队列首端元素数值最大。上述过程,或者说优先队列的本质,其实就是堆的操
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Tiktok通过ID爬取视频信息api采集页面如图:https://www.tiktok.com/@basketwithball2.0/video/7273119444522650912?q=irving&t=1706683319923请求APIhttp://api.xxxx.com/tt/video/info?video_id=7273119444522650912&token=test请求参数
- 实战LLM强化学习——使用GRPO(DeepSeek R1出圈算法)
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引言近年来,深度强化学习(DRL)已经成为解决复杂决策问题的一个强有力工具,尤其是在自然语言处理(NLP)领域的广泛应用。通过不断优化决策策略,DRL能在大量数据中学习最佳行为,尤其是大型语言模型(LLM)在任务中展现出的巨大潜力。然而,随着模型规模的扩大和任务复杂性的增加,传统的强化学习算法开始暴露出训练效率低、收敛速度慢等问题。为了解决这些挑战,DeepSeek公司提出了一个新的强化学习算法—
- C语言每日一练——day_9
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引言针对初学者,每日练习几个题,快速上手C语言。第九天。(连续更新中)采用在线OJ的形式什么是在线OJ?在线判题系统(英语:OnlineJudge,缩写OJ)是一种在编程竞赛中用来测试参赛程序的在线系统,也可以用于平时的练习。详细内容可以看一下这篇博客:关于C/C++语言的初学者在哪刷题,怎么刷题-CSDN博客https://blog.csdn.net/2401_88433210/article/
- C语言每日一练——day_6
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- 人生建议往死里学网络安全!零基础也能跨行学习!!漏洞挖掘还能做副业
黑客老哥
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一、网络安全的重要性:从‘不学会被黑’到‘学会保护别人’网络安全的概念现在不再是技术圈的独立话题,它已经渗透到社会的各个领域。从个人的隐私保护、企业的数据安全,到国家的信息防护,网络安全几乎影响了每一个人的生活。无论是黑客攻击、勒索病毒、数据泄露,还是国家间的信息战,网络安全已经成为现代社会的基础设施之一。所以,首先要明白学习网络安全的重要性:你不仅是在学习技术,更多的是在为自己和他人的安全“筑城
- 新手必看——ctf六大题型介绍及六大题型解析&举例解题
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CTF(CaptureTheFlag)介绍与六大题型解析一、什么是CTF?CTF(CaptureTheFlag),意为“夺旗赛”,是一种信息安全竞赛形式,广泛应用于网络安全领域。CTF竞赛通过模拟现实中的网络安全攻防战,让参赛者以攻防对抗的形式,利用各种信息安全技术进行解决一系列安全问题,最终获得“旗帜(Flag)”来获得积分。CTF赛事一般分为两种形式:Jeopardy(解题模式):参赛者通过解
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- 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-整数删除 暴力-->链表+小根堆
好好学习^按时吃饭
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题目来自DOTCPP:思路:①每次找到数列中的最小值下标,然后用状态数组st标记它,相当与删除它,之后就不会访问它。②对最小值下标左边和右边判断一下,看有没有数字,如果有就把最小值加到两边第一个数字。暴力代码如下(会超时):#include#defineintlonglongusingnamespacestd;constintN=5e5+10;intn,k;intarr[N];boolst[N];
- 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-公因数匹配
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题目来自DOPCPP:公因数:一个能同时整数若干整数的整数。暴力代码(超时):#include#defineintlonglongusingnamespacestd;constintN=1e5+10;intn;intarr[N];signedmain(){cin>>n;for(inti=1;i>arr[i];//s表示方案中的起点e表示终点//题目中说了i1){//更新答案cout#definei
- 批处理脚本编译vs工程
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使用脚本直接编译vs工程,减少操作步骤,快速编译执行代码如下@colorb@echoenvironmentinit…@SETVARTOOL=“C:\ProgramFiles(x86)\MicrosoftVisualStudio\2017\Enterprise\Common7\Tools\vsdevcmd\ext”@SETCOMPILETOOL=“C:\ProgramFiles(x86)\Micro
- C语言每日一练——day_8
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- AI学习指南RAG篇(24)-RAGFlow的社区与开源贡献
俞兆鹏
AI学习指南人工智能
一、引言RAGFlow是一款基于深度文档理解的开源RAG(Retrieval-AugmentedGeneration,检索增强生成)引擎,旨在解决现有RAG技术在数据处理和生成答案方面的挑战。RAGFlow通过结合大型语言模型(LLMs)的强大生成能力和高效的信息检索系统,为用户提供了一种全新的交互体验。本文将鼓励读者参与到RAGFlow的开源社区中,共同推动技术的发展和创新。二、RAGFlow的
- C#实战:使用ZXing.NET库轻松生成二维码与条形码
墨瑾轩
一起学学C#【一】c#.net开发语言
下面我将详细介绍C#中用于生成二维码和条形码的库——ZXing.NET,并附带一份详细的代码示例,其中每行代码均配有注释以解释其功能。ZXing.NET是基于开源项目ZXing(ZebraCrossing)的.NET移植版,它提供了生成和解析多种一维条形码和二维二维码的功能。准备工作首先,确保您已通过NuGet包管理器在项目中安装了ZXing.NET库。在VisualStudio中,可以通过以下步
- 工业级应用无人机及机巢/机场选择对比
yychen_java
无人机
一、主流无人机厂商及产品性能对比大疆创新(DJI)代表型号:Mavic3行业版:续航45分钟,支持RTK厘米级定位,热成像相机,适用于电力巡检电力巡检电力巡检、消防救灾消防救灾消防救灾。Matrice300RTK:载重2.7kg,IP45防护,支持多传感器协同,用于测绘测绘测绘、安防监控安防监控安防监控。核心优势:生态完善,软件适配性强(如无人机管理平台无人机管理平台无人机管理平台),性价比高。极
- Nodejs模块:使用Helmet 增强Web应用安全性
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Nodejsjavascriptnode.js
Helmet是一个Node.js中间件,主要用于增强Web应用的安全性。它通过设置各种HTTP响应头,帮助你的应用抵御多种常见的Web漏洞攻击,例如跨站脚本攻击(XSS)、点击劫持(Clickjacking)、内容嗅探攻击(ContentSniffing)等。1.什么是Helmet?为什么使用Helmet?Helmet本身并不是一个"银弹",不能解决所有的安全问题,但它提供了一个简单有效的方式来设
- Redis 使用入门与进阶指南
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技术杂谈redis数据库缓存
Redis(RemoteDictionaryServer)是一个高性能的开源内存数据存储系统,常被用作数据库、缓存和消息队列。它以速度快、支持多种数据结构和简单易用而著称。本文将带你从Redis的基础用法开始,逐步深入到适合中级技术人员的实际应用场景。如果你是一个初学者或有一定经验的技术人员,这篇博客会帮助你更好地掌握Redis。什么是Redis?Redis是一个键值对存储系统,但它不仅仅是简单的
- 10 分钟学会SpringValidation数据校验和全局异常处理
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springspringbootjava
以下是一个使用Spring开发的简单RESTAPI小程序,通过对一张user表进行操作,代码演示如何RestAPI开发中实现数据校验、全局异常处理和返回Json格式数据。使用的核心框架包括SpringBootSpringWebSpringDataJPABeanValidation(JSR-303)Lombok1.项目依赖(pom.xml)创建一个Maven项目,添加以下依赖:"xmlns:xsi=
- 如何在 Node.js 中使用 .env 文件管理环境变量 ?
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node.js
Node.js应用程序通常依赖于环境变量来管理敏感信息或配置设置。.env文件已经成为一种流行的本地管理这些变量的方法,而无需在代码存储库中公开它们。本文将探讨.env文件为什么重要,以及如何在Node.js应用程序中有效的使用它。为什么使用.env文件?Security在源代码中保留敏感信息(如API密钥、数据库凭据)可能会将它们暴露给意想不到的访问者。将此数据分离到特定于环境的文件中,您可以使
- Java设计模式之代理模式
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Javajava设计模式
概念和作用代理模式是一种结构型设计模式,它允许为其他对象提供一种代理以控制对这个对象的访问。代理对象在客户端和目标对象之间起到中介作用,可以在目标对象执行某些操作前后添加额外的功能。使用场景1.访问控制:根据用户权限决定是否允许访问目标对象。2.日志记录:在访问目标对象前后记录日志信息。3.性能监控:测量目标对象方法的执行时间。4.延迟加载:按需加载资源,避免过早占用内存。举例静态代理静态代理在编
- 【Vue+TypeScript实战指南:提高代码质量和开发效率】
小怪兽9699
typescriptvue.js前端
前言在现代前端开发中,Vue.js是一个非常流行且强大的框架,而TypeScript则是增强代码类型安全性和可维护性的利器。本文将详细介绍如何结合Vue和TypeScript来构建高质量的应用程序。无论你是有一定基础的开发者还是希望进一步提升技能的高手,本文都将为你提供详细的步骤和代码示例。1.环境搭建首先,确保你已经安装了Node.js和npm。然后,全局安装VueCLI:npminstall-
- Node.js 中使用 RabbitMQ
海上彼尚
node.jsnode.jsrabbitmq分布式
目录一、RabbitMQ简介二、核心概念解析三、环境搭建(以Ubuntu为例)四、Node.js实战:生产者与消费者1.安装依赖2.生产者代码(发送消息)3.消费者代码(处理消息)五、高级配置与最佳实践六、常见问题与解决方案七、总结一、RabbitMQ简介RabbitMQ是一个基于AMQP协议的开源消息代理工具,专为分布式系统设计。它通过解耦生产者和消费者实现异步通信,支持流量削峰、任务队列、服务
- 多机器人系统感知能力和控制体系结构综述
罗伯特之技术屋
人工智能与智能系统专栏机器人
摘要:为了促进多机器人系统(multirobotsystem,MRS)的智能化、无人化发展,并提升MRS在不同工作环境中的探测能力和系统的灵活性,本文从MRS的感知能力及其控制系统架构的角度出发,深度调研并分析了MRS相关的研究与工作,重点探讨了空中、地面、水面、水下4种应用环境下的MRS感知能力与控制系统架构,并对未来的研究方向进行展望。本文的结果可对于后续MRS在感知方法和控制系统的选用上提供
- 若依框架入门指南:快速上手SpringBoot+前后端分离版
小小鸭程序员
springjavaspringboot后端intellij-idea
若依(RuoYi)是一款基于SpringBoot的快速开发平台,集成了权限管理、代码生成、监控管理等功能。本文将以SpringBoot+Vue前后端分离版本为例,带你快速上手若依框架。一、环境准备基础环境:JDK1.8+MySQL5.7+Redis5.0+Maven3.6+Node.js14+(前端)下载项目:#后端项目gitclonehttps://gitee.com/y_project/Ruo
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe