Ural Brave Balloonists

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题目大意：给定10个数ai(1<=ai<=10000),m=a1*a2*…*a9*a10,求m的所有正约数的数量sum,输出sum%10.
分析：首先求1~10000内的所有素数，然后分解每一个ai，让对应素数的系数相加得到ei,最后求sum%10=(e1+1)*(e2+1)*…*(e9+1)*(e10+1)%10.
涉及算法：素数筛选法及分解质因数
代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10010;
struct node
{
    int p;//存储素数
    int num;//存储相对应素数的系数
    node(int a=0,int b=0):p(a),num(b){}
}prime[maxn];//素数表
int pnum;//记录1~maxn内素数的数量
void getPrime()
{//应用素数筛选法得到素数表
    pnum=0;
    prime[pnum++]=node(2,0);
    for(int i=3;i<=maxn;i+=2)
    {
        bool isprime=true;
        int cap=sqrt((double)i)+1;
        for(int j=0;j<pnum;j++)
        {
            if(prime[j].p>=cap) break;
            if(i%prime[j].p==0) {isprime=false;break;}
        }
        if(isprime) prime[pnum++]=node(i,0);
    }
}
int main()
{
    int n;
    getPrime();
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int j=0;j<pnum;)
        {//得到系数
            if(n%prime[j].p==0)   {prime[j].num++;n/=prime[j].p;}
            else    j++;
        }
    }
    int sum=1;
    for(int i=0;i<pnum;i++)
    {
        sum=sum*(prime[i].num+1)%10;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}