A星算法的JAVA实现

A星算法

A*搜寻算法，俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或线上游戏的BOT的移动计算上。

该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。

 

 Dijkstra的Java实现可以参照《Java实现Dijkstra算法》。

 

具体A星算法的理论部分已经在《A星算法——理论篇》一文中有详细说明，现直接上代码部分，该代码借助A星算法解决了一道acm题。题目如下：

 

援救行动

Problem
Angel被传说中神秘的邪恶的Moligpy人抓住了！他被关在一个迷宫中。迷宫的长、宽不超过200。

迷宫中有不可以越过的墙以及监狱的看守。

Angel的朋友带了一些救援队来到了迷宫中。他们的任务是：接近Angel。我们假设接近Angel就是到达Angel所在的位置。

假设移动需要1单位时间，杀死一个看守也需要1单位时间。到达一个格子以后，如果该格子有看守，则一定要杀死（否则会死

的很难看的……只见那个看守开了9倍狙镜……）。交给你的任务是，最少要多少单位时间，才能到达Angel所在的地方？

（只能向上、下、左、右4个方向移动）

Input
该题含有多组测试数据。

每组测试数据第一行二个整数n，m。表示迷宫的大小为n*m。

以后n行，每行m个时字符。其中“#”代表墙，“.”表示可以移动，“x”表示看守，“a”表示Angel，“r”表示救援队伍。

字母均为小写。

Output
一行，代表救出Angel的最短时间。

如果救援小组永远不能达到Angel处，则输出“Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.”

Sample Input
7 8
#.#####.
#.a#..r.
#..#x...
..#..#.#
#...##..
.#......
........

Sample Output
13

 

    AStar类：

package com.sabrina.astar;

import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class AStar {
	// 迷宫图
	Point[][] maze;
	// 起始节点
	Point start;
	// 终止节点
	Point goal;

	// 开启队列，用于存放待处理的节点
	Queue<Point> openQueue = null;
	// 关闭队列，用于存放已经处理过的节点
	Queue<Point> closedQueue = null;

	// 起始节点到某个节点的距离
	int[][] FList = null;
	// 某个节点到目的节点的距离
	int[][] GList = null;
	// 起始节点经过某个节点到目的节点的距离
	int[][] HList = null;

	/**
	 * 打印行走路径
	 * 
	 *  经过的点用'*'表示,
	 *  未经过的点用'.'表示，
	 *  起始节点用'r'表示,
	 *  目的节点用'a'表示
	 *  士兵用'x'表示
	 */
	public void printPath() {
		System.out.println("================ printPath ================");
		Point father_point = null;
		char[][] result = new char[7][8];
		for (int i = 0; i < 7; i++) {
			for (int j = 0; j < 8; j++) {
				result[i][j] = '.';
			}
		}

		int step = 0;
		father_point = maze[goal.getX()][goal.getY()];
		while (father_point != null) {
			if(father_point.equals(start))
				result[father_point.getX()][father_point.getY()] = 'r';
			else if(father_point.equals(goal)) {
				result[father_point.getX()][father_point.getY()] = 'a';
				step++;
			}
			else if(father_point.getValue() == 'x') {
				result[father_point.getX()][father_point.getY()] = 'x';
				step += 2;
			}
			else {
				result[father_point.getX()][father_point.getY()] = '*';
				step++;
			}
			father_point = father_point.getFather();
		}
		// 打印行走步数
		System.out.println("step is : " + step);
		for (int i = 0; i < 7; i++) {
			for (int j = 0; j < 8; j++) {
				System.out.print(result[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	/**
	 * 构造函数
	 * 
	 * @param maze  迷宫图
	 * @param start 起始节点
	 * @param goal  目的节点
	 */
	public AStar(Point[][] maze, Point start, Point goal) {
		this.maze = maze;
		this.start = start;
		this.goal = goal;

		openQueue = new LinkedList<Point>();
		closedQueue = new LinkedList<Point>();

		FList = new int[maze.length][maze[0].length];
		GList = new int[maze.length][maze[0].length];
		HList = new int[maze.length][maze[0].length];

		for (int i = 0; i < maze.length; i++) {
			for (int j = 0; j < maze[0].length; j++) {
				FList[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
				GList[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
				HList[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
			}
		}

		init();
	}

	/*
	 * 初始化
	 * 
	 *  将起始节点添加至开启列表，初始化：
	 *  1) 起始节点到当前节点（起始节点）的距离
	 *  2) 当前节点（起始节点）到目的节点的距离
	 *  3) 起始节点经过当前节点（起始节点）到目的节点的距离
	 */
	private void init() {
		openQueue.offer(start);
		int start_x = start.getX();
		int start_y = start.getY();
		int goal_x = goal.getX();
		int goal_y = goal.getY();

		// 起始节点到当前节点的距离
		GList[start_x][start_y] = 0;
		// 当前节点到目的节点的距离
		HList[start_x][start_y] = getDistance(start_x, start_y, goal_x, goal_y);
		// f(x) = g(x) + h(x)
		FList[start_x][start_y] = GList[start_x][start_y]
				+ HList[start_x][start_y];
	}

	/**
	 * 启动搜索迷宫过程主入口
	 * 
	 *   从开启列表中搜索F值最小（即：起始节点 经过某一节点 到目的节点 距离最短），
	 *   将选取的节点作为当前节点，并更新当前节点的邻居节点信息（G、H、F值）以及
	 *   开启列表与关闭列表的成员。   
	 */
	public void start() {
		Point currentPoint;

		while ((currentPoint = findShortestFPoint()) != null) {
			if (currentPoint.getX() == goal.getX()
					&& currentPoint.getY() == goal.getY())
				return;
			updateNeighborPoints(currentPoint);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		// 原始迷宫图
		char[][] mazeRaw = { { '#', '.', '#', '#', '#', '#', '#', '.' },
				             { '#', '.', 'a', '#', '.', '.', 'r', '.' },
				             { '#', '.', '.', '#', 'x', '.', '.', '.' },
				             { '.', '.', '#', '.', '.', '#', '.', '#' },
				             { '#', '.', '.', '.', '#', '#', '.', '.' },
				             { '.', '#', '.', '.', '.', '.', '.', '.' },
				             { '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.' } };

		// 节点迷宫图
		Point[][] maze = new Point[mazeRaw.length][mazeRaw[0].length];
		for (int i = 0; i < maze.length; i++) {
			for (int j = 0; j < maze[0].length; j++) {
				maze[i][j] = new Point(i, j, mazeRaw[i][j]);
			}
		}
		// 起始节点
		Point start = maze[1][6];
		// 目的节点
		Point goal = maze[1][2];

		AStar astar = new AStar(maze, start, goal);
		// 启动搜索迷宫过程
		astar.start();
		// 打印行驶路径
		astar.printPath();

	}

	/*
	 * 检查位置是否有效
	 * 
	 *   如果当前位置存在、不是墙，且不在关闭列表中，则返回"true"，表示为有效位置；
	 *   否则，返回"false"。
	 * 
	 * 输入： 待检查位置的横坐标值
	 *       待检查位置的纵坐标值
	 *       
	 * 输出： 是否有效
	 */
	private boolean checkPosValid(int x, int y) {
		// 检查x,y是否越界， 并且当前节点不是墙
		if ((x >= 0 && x < maze.length) && (y >= 0 && y < maze[0].length)
				&& (maze[x][y].getValue() != '#')) {
			// 检查当前节点是否已在关闭队列中，若存在，则返回 "false"
			Iterator<Point> it = closedQueue.iterator();
			Point point = null;
			while (it.hasNext()) {
				if ((point = it.next()) != null) {
					if (point.getX() == x && point.getY() == y)
						return false;
				}
			}
			return true;
		}
		return false;
	}

	/*
	 * 获取当前位置到目的位置的距离
	 * 
	 *   距离衡量规则： 横向移动一格或纵向移动一格的距离为1.
	 * 
	 * 输入： 当前位置的横坐标值
	 *       当前位置的纵坐标值
	 *       目的位置的横坐标值
	 *       目的位置的纵坐标值
	 *       
	 * 输出： 当前位置到目的位置的距离
	 */
	private int getDistance(int current_x, int current_y, int goal_x, int goal_y) {
		return Math.abs(current_x - goal.getX())
				+ Math.abs(current_y - goal.getY());
	}

	/*
	 * 找寻最短路径所经过的节点
	 * 
	 *   从开启列表中找寻F值最小的节点，将其从开启列表中移除，并置入关闭列表。
	 * 
	 * 输出：最短路径所经过的节点
	 */
	private Point findShortestFPoint() {
		Point currentPoint = null;
		Point shortestFPoint = null;
		int shortestFValue = Integer.MAX_VALUE;

		Iterator<Point> it = openQueue.iterator();
		while (it.hasNext()) {
			currentPoint = it.next();
			if (FList[currentPoint.getX()][currentPoint.getY()] <= shortestFValue) {
				shortestFPoint = currentPoint;
				shortestFValue = FList[currentPoint.getX()][currentPoint.getY()];
			}
		}

		if (shortestFValue != Integer.MAX_VALUE) {
			openQueue.remove(shortestFPoint);
			closedQueue.offer(shortestFPoint);
		}

		return shortestFPoint;
	}

	/*
	 * 更新邻居节点
	 * 
	 *   依次判断上、下、左、右方向的邻居节点，如果邻居节点有效，则更新距离矢量表。
	 * 
	 * 输入： 当前节点
	 */
	private void updateNeighborPoints(Point currentPoint) {
		int current_x = currentPoint.getX();
		int current_y = currentPoint.getY();

		// 上
		if (checkPosValid(current_x - 1, current_y)) {
			updatePoint(maze[current_x][current_y],
					maze[current_x - 1][current_y]);
		}
		// 下
		if (checkPosValid(current_x + 1, current_y)) {
			updatePoint(maze[current_x][current_y],
					maze[current_x + 1][current_y]);
		}
		// 左
		if (checkPosValid(current_x, current_y - 1)) {
			updatePoint(maze[current_x][current_y],
					maze[current_x][current_y - 1]);
		}
		// 右
		if (checkPosValid(current_x, current_y + 1)) {
			updatePoint(maze[current_x][current_y],
					maze[current_x][current_y + 1]);
		}
	}

	/*
	 * 更新节点
	 * 
	 *   依次计算：1) 起始节点到当前节点的距离; 2) 当前节点到目的位置的距离; 3) 起始节点经过当前节点到目的位置的距离
	 *   如果当前节点在开启列表中不存在，则：置入开启列表，并且“设置”1)/2)/3)值；
	 *   否则，判断 从起始节点、经过上一节点到当前节点、至目的地的距离 < 上一次记录的从起始节点、到当前节点、至目的地的距离，
	 *   如果有更短路径，则更新1)/2)/3)值
	 * 
	 * 输入： 上一跳节点（又：父节点）
	 *       当前节点
	 */
	private void updatePoint(Point lastPoint, Point currentPoint) {
		int last_x = lastPoint.getX();
		int last_y = lastPoint.getY();
		int current_x = currentPoint.getX();
		int current_y = currentPoint.getY();

		// 起始节点到当前节点的距离
		int temp_g = GList[last_x][last_y] + 1;
		if (maze[current_x][current_y].getValue() == 'x') // 如果当前节点是看守
			++temp_g;
		// 当前节点到目的位置的距离
		int temp_h = getDistance(current_x, current_y, goal.getX(), goal.getY());
		// f(x) = g(x) + h(x)
		int temp_f = temp_g + temp_h;

		// 如果当前节点在开启列表中不存在，则：置入开启列表，并且“设置”
		// 1) 起始节点到当前节点距离
		// 2) 当前节点到目的节点的距离
		// 3) 起始节点到目的节点距离
		if (!openQueue.contains(currentPoint)) {
			openQueue.offer(currentPoint);
			currentPoint.setFather(lastPoint);

			// 起始节点到当前节点的距离
			GList[current_x][current_y] = temp_g;
			// 当前节点到目的节点的距离
			HList[current_x][current_y] = temp_h;
			// f(x) = g(x) + h(x)
			FList[current_x][current_y] = temp_f;
		} else {

			// 如果当前节点在开启列表中存在，并且，
			// 从起始节点、经过上一节点到当前节点、至目的地的距离 < 上一次记录的从起始节点、到当前节点、至目的地的距离，
			// 则：“更新”
			// 1) 起始节点到当前节点距离
			// 2) 当前节点到目的节点的距离
			// 3) 起始节点到目的节点距离
			if (temp_f < FList[current_x][current_y]) {
				// 起始节点到当前节点的距离
				GList[current_x][current_y] = temp_g;
				// 当前节点到目的位置的距离
				HList[current_x][current_y] = temp_h;
				// f(x) = g(x) + h(x)
				FList[current_x][current_y] = temp_f;
				// 更新当前节点的父节点
				currentPoint.setFather(lastPoint);
			}
		}
	}
}

 

   Point类：

package com.sabrina.astar;

public class Point {
	// 节点横坐标
	private int x;
	// 节点纵坐标
	private int y;

	// 节点值
	private char value;
	// 父节点
	private Point father;

	/**
	 * 构造函数
	 * 
	 * @param x  节点横坐标
	 * @param y  节点纵坐标
	 */
	public Point(int x, int y) {
		this.x = x;
		this.y = y;
	}

	/**
	 * 构造函数
	 * 
	 * @param x      节点横坐标
	 * @param y      节点纵坐标
	 * @param value  节点值
	 */
	public Point(int x, int y, char value) {
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.value = value;
	}
	
	public Point getFather() {
		return father;
	}

	public void setFather(Point father) {
		this.father = father;
	}
	
	public char getValue() {
		return value;
	}

	public int getX() {
		return x;
	}

	public int getY() {
		return y;
	}
}

 

代码执行结果

================ printPath ================
step is : 13
. . . . . . . .
. . a . * * r .
. * * . x . . .
. * . * * . . .
. * * * . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .