原理:
基本思想:假设数据是按升序排序的,对于给定值x,从序列的中间位置开始比较,如果当前位置值等于x,则查找成功;若x小于当前位置值,则在数列的前半段中查找;若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找,直到找到为止。
算法:
假如有一组数为3,12,24,36,55,68,75,88要查给定的值24.可设三个变量front,mid,end分别指向数据的上界,中间和下界,mid=(front+end)/2.
1.开始令front=0(指向3),end=7(指向88),则mid=3(指向36)。因为mid>x,故应在前半段中查找。
2.令新的end=mid-1=2,而front=0不变,则新的mid=1。此时x>mid,故确定应在后半段中查找。
3.令新的front=mid+1=2,而end=2不变,则新的mid=2,此时a[mid]=x,查找成功。
如果要查找的数不是数列中的数,例如x=25,当第三次判断时,x>a[mid],按以上规律,令front=mid+1,即front=3,出现front>end的情况,表示查找不成功。
例:在有序的有N个元素的数组 中查找用户输进去的数据x。
算法如下:
1.确定查找范围front=0,end=N-1,计算中项mid(front+end)/2。
2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找;否则,向下继续。
3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内,则把 mid+1的值赋给front,并重新计算mid,转去执行步骤2;若a[mid]>x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内,则把 mid-1的值赋给end,并重新计算mid,转去执行步骤2。
[一维数组,折半查找]
实现:
/** * * 一个二分查找法 * * @author nileader */ public class BinaryQuery { /** * *折半查找法,又称十分法查找 查找的对象是一个按序排好的数组 */ public static void main(String[] args) { int[] initVals = { 9, 12, 37, 53, 67, 71, 89, 122, 290, 435, 555, 888, 1104, 1111, 2222, 3333, 21343, 43256, 56778300 }; for (int i = 0; i < initVals.length; i++) { System.out.print(initVals[i] + "、"); } Scanner cin = new Scanner(System.in); while (cin.hasNext()) { int targetVal = cin.nextInt(); BinaryQuery bq = new BinaryQuery(); int postion = bq.query(initVals, targetVal); if (postion == -1) System.out.println("没有找到"); else System.out.println("要查找的数字在数组中的第 " + (postion + 1) + "个位置"); } } /* * @param values 要找的数组对象 * * @param targetVal 要找的目标数字 * * @return -1 没有找到,返回-1 */ public int query(int[] initVals, int targetVal) { int lowBound = 0; int upBound = initVals.length - 1; int nowPostion; while (true) { nowPostion = (lowBound + upBound) / 2; if (initVals[nowPostion] == targetVal) { return nowPostion; } else if (lowBound > upBound) return -1; else if (initVals[nowPostion] < targetVal) lowBound = nowPostion + 1; else upBound = nowPostion - 1; } } }