RQNOJ 字串距离

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思路: 线性动态规划
分析:
1 题目要求两个字符串的最小距离
2 假设dp[i][j]表示字符串1前i个字符和字符串2的前j个字符的最小距离，那么我们很容易知道。dp[0][0] = 0，因为两个空的字符串的距离为0
dp[0][j] = dp[0][j-1]+k , dp[i][0] = dp[i-1][0]+k
3 那么很明显考虑字符串1第i个字符和字符串2的第j个字符的时候，那么我们可以知道有三种情况，i字符和j字符匹配，i字符和空字符匹配，j字符和空字符匹配。那么就有dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+abs(str1[i]-str2[j] , dp[i-1][j]+k , dp[i][j-1]+k ));
4 我们为了计算的方便把字符串从下标1读入，那么ans就是dp[len1][len2];

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2010;
char str1[MAXN] , str2[MAXN];
int k , dp[MAXN][MAXN];

int solve(){
    int len1 = strlen(str1+1);
    int len2 = strlen(str2+1);
    memset(dp , INF , sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for(int i = 1 ; i <= len2 ; i++)
        dp[0][i] = dp[0][i-1]+k;
    for(int i = 1 ; i <= len1 ; i++)
        dp[i][0] = dp[i-1][0]+k;

    for(int i = 1 ; i <= len1 ; i++){
        for(int j = 1 ; j <= len2 ; j++){
            int tmp = dp[i-1][j-1]+abs(str1[i]-str2[j]);
            tmp = min(tmp , dp[i-1][j]+k);
            tmp = min(tmp , dp[i][j-1]+k);
            dp[i][j] = min(dp[i][j] , tmp);
        }   
    }
    return dp[len1][len2];
} 

int main(){
    while(scanf("%s" , str1+1) != EOF){
        scanf("%s" , str2+1);
        scanf("%d" , &k);
        printf("%d\n" , solve());
    } 
    return 0;
}