K-Means分群技术

   K-Means分群技术，能够将不同的数据进行很好的分类，并且它能够很快的收敛，从而使我们能够迅速的得到结果。
   K-Means演算法：
  （1）最初的设定依照分类的个数k,以random随机产生k个圆心坐标{c1(m),c2(m),c3(m)...ck(m)}
  （2）计算所有培训数据与圆心坐标的距离，并进行第一次分群。计算距离的时候使采用欧几里得方法，进行第一次分群是根据距离来判断，选择与每个圆心坐标距离最小的，例如：第一个培训数据计算结果是与圆心3的距离最短，那么低一个培训数据属于群3，其它依次类推。
  （3）重新计算圆心坐标，计算的方法举个例子，比如：计算的结果属于群3的，总共有3笔资料，这三个资料分布用a1,a2,a3代表，那么新圆心的横坐标就是a1,a2,a3三个资料的横坐标的和除以3（总共3笔资料）,纵坐标是a1,a2,a3三个资料的纵坐标的和除以3(总共3笔资料)，从而得到新的圆心的坐标。
  （4）测试是否收敛。
训练数据如下：Pattern[1]=(0,0)   Pattern[2]=(1,0)   Pattern[3]=(0,1)
Pattern[4]=(2,1)   Pattern[5]=(1,2)   Pattern[6]=(2,2)
Pattern[7]=(2,0)   Pattern[8]=(0,2)   Pattern[9]=(7,6)
Pattern[10]=(7,7)   Pattern[11]=(7,8)   Pattern[12]=(8,6)
Pattern[13]=(8,7)   Pattern[14]=(8,8)   Pattern[15]=(8,9)
Pattern[16]=(9,7)   Pattern[17]=(9,8)   Pattern[18]=(9,9)

Step 1.随机产出三个圆心坐标：ClusterCenter[1]=(0,0) ClusterCenter[2]=(1,0) ClusterCenter[3]=(2,0)
Step 2.计算各训练样本与分类圆心座标的距离
 

循链范例	Cluster[1]	Cluster[2]	Cluster[3]	指定聚类
Pattern[1]	0.0	1.0	2.0	1
Pattern[2]	1.0	0.0	1.0	2
Pattern[3]	1.0	1.4	2.2	1
Pattern[4]	2.2	1.4	1.0	3
Pattern[5]	2.2	2.0	2.2	2
Pattern[6]	2.8	2.2	2.0	3
Pattern[7]	2.0	1.0	0.0	3
Pattern[8]	2.0	2.2	2.8	1
Pattern[9]	9.2	8.5	7.8	3
Pattern[10]	9.9	9.2	8.6	3
Pattern[11]	10.6	10.0	9.4	3
Pattern[12]	10.0	9.2	8.5	3
Pattern[13]	10.6	9.9	9.2	3
Pattern[14]	11.3	10.6	10.0	3
Pattern[15]	12.0	10.4	10.8	2
Pattern[16]	11.4	10.6	9.9	3
Pattern[17]	12.0	11.3	10.6	3
Pattern[18]	12.7	12.0	11.4	3

重新计算聚类圆心坐标
ClusterCenter[1]=(0.0,1.0);
ClusterCenter[2]=(3.33,3.67);
ClusterCenter[3]=(6.5,5.75);
再次计算各训练样本与分类圆心座标的距离

循链范例	Cluster[1]	Cluster[2]	Cluster[3]	指定聚类
Pattern[1]	1.0	5.0	8.7	1
Pattern[2]	1.4	4.3	8.0	1
Pattern[3]	0.0	4.3	8.1	1
Pattern[4]	2.0	3.0	6.5	1
Pattern[5]	1.4	2.9	6.7	1
Pattern[6]	2.2	2.1	5.9	2
Pattern[7]	2.2	3.9	7.3	1
Pattern[8]	1.0	3.7	7.5	1
Pattern[9]	8.6	4.3	0.6	3
Pattern[10]	9.2	5.0	1.3	3
Pattern[11]	9.9	5.7	2.3	3
Pattern[12]	9.4	5.2	1.5	3
Pattern[13]	10.0	5.7	2.0	3
Pattern[14]	10.6	6.4	2.7	3
Pattern[15]	11.3	7.1	3.6	3
Pattern[16]	10.8	6.6	2.8	3
Pattern[17]	11.4	7.1	3.4	3
Pattern[18]	12.0	7.8	4.1	3

重新计算聚类圆心坐标
ClusterCenter[1]=(0.86,0.86);
ClusterCenter[2]=(2.0,2.0);
ClusterCenter[3]=(8.0,7.5);
再次计算各训练样本与分类圆心座标的距离

循链范例	Cluster[1]	Cluster[2]	Cluster[3]	指定聚类
Pattern[1]	1.2	2.8	11.0	1
Pattern[2]	0.9	2.2	10.3	1
Pattern[3]	0.9	2.2	10.3	1
Pattern[4]	1.1	1.0	8.8	2
Pattern[5]	1.1	1.0	8.9	2
Pattern[6]	1.6	0.0	8.1	2
Pattern[7]	1.4	2.0	9.6	1
Pattern[8]	1.4	2.0	9.7	1
Pattern[9]	8.0	6.4	1.8	3
Pattern[10]	8.7	7.1	1.1	3
Pattern[11]	9.4	7.8	1.1	3
Pattern[12]	8.8	7.2	1.5	3
Pattern[13]	9.4	7.8	0.5	3
Pattern[14]	10.1	8.5	0.5	3
Pattern[15]	10.8	9.2	1.5	3
Pattern[16]	10.2	8.6	1.1	3
Pattern[17]	10.8	9.2	1.1	3
Pattern[18]	11.5	9.9	1.8	3

重新计算聚类圆心坐标
ClusterCenter[1]=(0.6,0.6);
ClusterCenter[2]=(1.67,1.67);
ClusterCenter[3]=(8.0,7.5);

循链范例	Cluster[1]	Cluster[2]	Cluster[3]	指定聚类
Pattern[1]	0.8	2.4	11.0	1
Pattern[2]	0.7	1.8	10.3	1
Pattern[3]	0.7	1.8	10.3	1
Pattern[4]	1.5	0.7	8.8	2
Pattern[5]	1.5	0.7	8.9	2
Pattern[6]	2.0	0.5	8.1	2
Pattern[7]	1.5	1.7	9.6	1
Pattern[8]	1.5	1.7	9.7	1
Pattern[9]	8.4	6.9	1.8	3
Pattern[10]	9.1	7.5	1.1	3
Pattern[11]	9.8	8.3	1.1	3
Pattern[12]	9.2	7.7	1.5	3
Pattern[13]	9.8	8.3	0.5	3
Pattern[14]	10.5	9.0	0.5	3
Pattern[15]	11.2	9.7	1.5	3
Pattern[16]	10.6	9.1	1.1	3
Pattern[17]	11.2	9.7	1.1	3
Pattern[18]	11.9	10.4	1.8	3

重新计算聚类圆心坐标
ClusterCenter[1]=(0.6,0.6);
ClusterCenter[2]=(1.67,1.67);
ClusterCenter[3]=(8.0,7.5);

聚类圆心座标不再改变，演算法达到收敛，因此决定最后的聚类圆心座标为
ClusterCenter[1]=(0.6,0.6);
ClusterCenter[2]=(1.67,1.67);
ClusterCenter[3]=(8.0,7.5);