二分图 最佳匹配 最大权匹配

二分图最佳匹配最大权匹配 whummd 发表于 2006-7-29 16:31:00

转化成一个完美图，用匈牙利算法找增广路实现最大匹配，从而求出最佳匹配，优点是代码量比较少。方便调试。 速度也比较快 算法复杂度为n^3 用pku2195测试了一下时间为0ms ＃i nclude<iostream> using namespace std; const int maxn=110; const int maxint=100000000; int map[maxn][maxn],link[maxn],lx[maxn],ly[maxn]; bool x[maxn],y[maxn]; int n,m; int find(int v) { int j,k; x[v]=1; for(j=1;j<=n;j++) if(y[j]==0&&lx[v]+ly[j]==map[v][j]) { y[j]=1; k=link[j];link[j]=v; if(k==0||find(k))return 1; link[j]=k; } return 0; } int main() { freopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout); int i,j,k,d,ans; while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { memset(map,0,sizeof(map)); memset(link,0,sizeof(link)); memset(lx,0,sizeof(lx)); memset(ly,0,sizeof(ly)); while(m--){ scanf("%d%d%d",&i,&j,&k); map[i][j]=k;} //这是最大匹配 最佳匹配就转为负值 map[i][j]=-k;当然输出也是是-ans啦 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(map[i][j]>lx[i])lx[i]=map[i][j]; for(k=1;k<=n;k++) do{ memset(x,0,sizeof(x));memset(y,0,sizeof(y)); if(find(k))break; d=maxint; for(i=1;i<=n;i++) if(x[i]) for(j=1;j<=n;j++) if(!y[j]&&lx[i]+ly[j]-map[i][j]<d) d=lx[i]+ly[j]-map[i][j]; for(i=1;i<=n;i++){if(x[i])lx[i]-=d;if(y[i])ly[i]+=d;} }while(1); for(ans=0,i=1;i<=n;i++)ans+=map[link[i]][i]; printf("%d\n",ans); } return 0; }