布尔代数复习

布尔代数与主要运算法则

　　在故障树分析中常用逻辑运算符号(·)、(+)将各个事件连接起来，这连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要用布尔代数运算法则，化简代数式。这些法则有：

　　①交换律  A·B=B·A

　　　　　　  A+B=B+A

　　②结合律  A+(B+C)=(A+B)+C

　　　　　　  A·(B·C)=(A·B)·C

　　③分配律  A·(B+C)=A·B+A·C

　　　　　　  A+ (B·C)=(A+B)·(A+C)

　　④吸收律  A·(A+B)=A

　　　　　　  A+A·B=A

　　⑤互补律  A+A′=Ω=1

　　　　　　  A·A′=0

　　⑥幂等律  A·A=A

　　　　　　  A+A=A

　　⑦狄摩根定律  (A+B)′=A′+B′

　　　　　　　　  (A·B)′=A′+B′

　　⑧对合律　　  (A′)′=A

　　⑨重叠律　　  A+A′B=A+B=B′+BA