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暴躁的鱼
锁及事务分布式springjava
最近开发一个小程序遇到一个需求需要实现分布式事务管理业务需求用户在使用小程序的过程中可以查看景点,对景点地区或者城市标记是否想去,那么需要统计一个地点被标记的人数,以及记录某个用户对某个地点是否标记为想去,用两个表存储数据,一个地点表记录改地点被标记的次数,一个用户意向表记录某个用户对某个地点是否标记为想去。由于可能有多个用户同时标记一个地点,每个用户在前端点击想去按钮之后,后台接收到请求,从数据
- Spring事务传播行为详解(超详细)
yuans_
springspring事务传播行为
文章出自:Spring事务传播行为详解前言Spring在TransactionDefinition接口中规定了7种类型的事务传播行为。事务传播行为是Spring框架独有的事务增强特性,他不属于的事务实际提供方数据库行为。这是Spring为我们提供的强大的工具箱,使用事务传播行可以为我们的开发工作提供许多便利。但是人们对他的误解也颇多,你一定也听过“service方法事务最好不要嵌套”的传言。要想正
- Spring事务传播行为详解
Aries263
spring数据库java
在Spring框架中,事务管理是一个至关重要的部分,它确保了数据的一致性和完整性。Spring提供了灵活的事务传播行为,允许开发者根据具体场景选择不同的事务管理方式。本文将详细介绍Spring的七种事务传播行为,并通过示例代码来展示它们的具体应用。1.Spring事务传播行为概述Spring事务的传播行为定义了当一个事务方法被另一个事务方法调用时,两个方法之间的事务应该如何协调和传播。Spring
- 2024最新Java岗面试清单:15个技术模块(程序员必备)
2401_85125308
java面试开发语言
Spring的AOP和IOC是什么?使用场景有哪些?Spring事务,事务的属性,数据库隔离级别Spring和SpringMVC,MyBatis以及SpringBoot的注解分别有哪些?SpringCould组件有哪些,它们的作用是什么?微服务的CAP是什么?BASE是什么?HashMap底层实现原理,红黑树,B+树,B树的结构原理,CAS(比较与交换)实现原理Redis支持的数据类型以及使用场景
- Spring的事务控制
咸鱼有梦想呀
一、Spring的事务控制分层开发,事务处理位于业务层,Spring提供了分层设计业务层的事务处理解决方案。Spring提供了一组事务控制的接口。这组接口是在spring-tx-4.2.4.RELEASE.jar中。Spring的事务都是基于AOP的,既可以使用配置的方法实现,也可以使用注解的方法实现。二、Spring事务控制的API介绍PlatformTransactionManager这个接口
- Java开发面试常见的技术问题整理
IT行业小趴菜
java技术栈java面试jvm
Java开发面试常见的技术问题整理介绍对jvm的了解?jvm类加载机制jvm运行时数据区||Jvm体系结构五大块jvm自带的加载器jvm的双亲委派模式什么是GCjvm的垃圾回收算法怎么确定是垃圾对象MybatisMybatis的缓存机制Spring你理解的Spring(介绍一下Spring)spring的好处spring提供了两种事务处理机制Spring的事务spring事务的隔离级别spring
- JavaWeb学习——事务管理&AOP&原理篇
Ustinian.488
JavaWeb学习数据库
目录1.事务管理1.1事务回顾--spring事务管理1.2事务进阶--rollbackFor属性1.3事务进阶--propagation属性2.AOP(面向切面编程)2.1AOP基础--快速入门2.2AOP基础--核心概念2.3AOP进阶--通知类型2.4AOP进阶--通知顺序2.5AOP进阶--切入点表达式--execution2.6AOP进阶--切入点表达式
[email protected]
- 事务管理 及 AOP
今天你改bug了吗?
JavaWeb数据库mysqlmybatisjava开发语言
一、事务管理1.1事务回顾1.2Spring事务管理1.3事务进阶1.3.1rollbackfor1.3.2propagation控制台日志过滤插件:查看事务管理日志是JdbcTrsactionManager类:在控制台找到JdbcTrsactionManager——右击——addhighlight——红色——所有事务管理日志信息将红色高亮显示二、AOP基础2.1AOP概述2.2AOP快速入门2.
- Spring事务实现原理
后端
1、引言spring的spring-tx模块提供了对事务管理支持,使用spring事务可以让我们从复杂的事务处理中得到解脱,无需要去处理获得连接、关闭连接、事务提交和回滚等这些操作。spring事务有编程式事务和声明式事务两种实现方式。编程式事务是通过编写代码来管理事务的提交、回滚、以及事务的边界。这意味着开发者需要在代码中显式地调用事务的开始、提交和回滚。声明式事务是通过配置来管理事务,您可以使
- spring事务传播机制
Wu杰语
理解spring事务,就要理解数据库ACID的Isolation,隔离性。脏读、不可重复读、幻读这几种场景都是针对多个事务并发处理的情况脏读:脏读就是指当一个事务正在访问数据,并且对数据进行了修改,而这种修改还没有提交到数据库中,这时,另外一个事务也访问这个数据,然后使用了这个数据。不可重复读:是指在一个事务内,多次读同一数据。在这个事务还没有结束时,另外一个事务也访问该同一数据。那么,在第一个事
- Spring 事务原理总结四
机器挖掘工
Springspringsql数据库
作为一名认知有限的中国人,我对年的喜爱,胜过其他一切,因为它给了我拒绝一切的合理理由。每到这个时候,我都会用各种理由来为自己的不作为开脱,今年亦是如此。看着频频发出警报的假期余额,我内心的焦躁变得更加强烈。为了抚慰这烦人的情绪,我决定让自己静下来,继续梳理工作经常用到的Spring事务。通过前面三篇文章,我知道了事务的配置流程,也懂得了向Spring容器中注册事务的流程,更了解了Spring事务中
- SSM+SpringBoot框架
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SpringBootspringjava
单例bean是线程安全的吗AOPSpring事务失效第四种,在方法内部使用,需要用代理类调用此方法bean生命周期bean的循环依赖SpringMVC执行流程、SpringBoot自动配置原理Spring常见注解MyBatis执行流程MyBatis延迟加载MyBatis缓存
- Spring 事务
张知文
spring
Spring事务传播(Propagation)特性REQUIRED支持一个当前的事务,如果不存在创建一个新的。SUPPORTS支持一个当前事务,如果不存在以非事务执行。MANDATORY支持一个当前事务,如果不存在任何抛出异常。REQUIRES_NEW创建一个新事务,如果存在一个事务挂起当前事务。NOT_SUPPORTED以非事务运行,如果存在一个事务挂起当前事务。NEVER以非事务运行,如果存在
- Spring @Transactional 声明式事务管理 getCurrentSession
irelandken
Springspringsessionclassthreadhibernateobject
Spring@Transactional声明式事务管理getCurrentSession在Spring@Transactional声明式事务管理的配置中,hibernate.current_session_context_class=thread…这一句是不能加的…加了就会出错..那为什么不能加呢?那是因为在Spring事务管理中,currentSession是绑定到SpringSessionCo
- Spring事务:保障钱不会丢
Xua3055
springjava后端
在MySQL中简单的了解过事务,简单说事务就是把一组操作封装成一个执行单元,要么全部成功,要么全部失败。在一次转账中,第一步A减去一百元,第二步B增加一百元。如果没有事务,第一步执行成功了,但是第二步失败了,那么A的一百元就会平白无故的丢失。使用事务就可以解决这个问题,让这一组操作要么一起成功,要么一起失败。编程式事务编程式事务也就是手动写代码操作事务,有三个重要的步骤:开启事务(获取事务)提交事
- Javaweb之SpringBootWeb案例之事务进阶的详细解析
向着五星的方向
Web数据库云计算javamybatis开发语言事务
1.3事务进阶前面我们通过spring事务管理注解@Transactional已经控制了业务层方法的事务。接下来我们要来详细的介绍一下@Transactional事务管理注解的使用细节。我们这里主要介绍@Transactional注解当中的两个常见的属性:异常回滚的属性:rollbackFor事务传播行为:propagation我们先来学习下rollbackFor属性。1.3.1rollbackF
- Spring事务就是居于AOP的实现
80a7ba2dd31d
首先了解一下相关概念切面(Aspect):通常是一个类,定义切入点和通知连接点(Joinpoint):程序执行过程中方法的调用通知(Advice):切面在特定的连接点的增强。前置通知:连接点执行之前的增强,但不能阻止连接点执行(除非抛出异常)后置通知:连接点正常执行之后的增强异常通知:连接点抛出异常的增强执行通知:连接点执行后(不论是否抛出异常)的增强围绕通知:在连接点执行前后的增强切入点(Poi
- 深入理解 Spring 事务原理
Java后端架构
一、事务的基本原理Spring事务的本质其实就是数据库对事务的支持,没有数据库的事务支持,spring是无法提供事务功能的。对于纯JDBC操作数据库,想要用到事务,可以按照以下步骤进行:获取连接Connectioncon=DriverManager.getConnection()开启事务con.setAutoCommit(true/false);执行CRUD提交事务/回滚事务con.commit(
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沈先生的影子
数据库事务原理详解1.事务的基本概念 事务(Transaction)是访问并可能更新数据库中各种数据项的一个程序执行单元(unit)。 特点:事务是恢复和并发控制的基本单位,具有ACID特性:原子性(Atomicity) 事务是一个不可分割的工作单位,事务执行后只有两个结果,全部成功,全部失败。一致性(Consistency) 事务必须是数据库从一个一致性状态变为另一个一致性状态,事务执行
- 高频面试真题答案 -java后端 -java框架篇
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原贴:2022届秋招高频面试真题汇总,千题奉送!!!-后端篇_笔经面经_牛客网整理答案:SpringAOP的底层原理51SpringBean的生命周期31Spring中IOC的底层原理28Spring如何解决循环依赖22spring的动态代理模式14Spring使用了哪些设计模式?9springioc的设计思想和好处8简述为什么要使用Spring?(Spring优势)6简述Spring事务6spr
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《spring源码分析》spring数据库mysqljava
当构建复杂的企业级应用程序时,数据一致性和可靠性是至关重要的。Spring框架提供了强大而灵活的事务管理机制,成为开发者处理事务的首选工具。本文将深入探讨Spring事务的使用和原理,为大家提供全面的了解和实际应用的指导。本文概览首先,我们将从事务的基础出发,介绍其概念、生命周期、隔离级别、传播行为。其次,我们再介绍在Spring中,如何应用声明式和编程式两种事务管理方式。最后,我们将深入研究Sp
- java之spring事务管理
带脑子的CV工程师
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spring事务管理1.事务概念事务是一组操作的集合,是一个不可分割的工作单位,这些操作,要么同时成功,要么同时失败和mysql数据库的事务管理道理一样。开启事务start提交事务commit回滚事务rollback2.操作实现@Transactional使用位置:service层的方法上类上接口上作用:将当前方法交给spring进行事务管理,方法执行前,开启事务成功执行完毕,提交事务,出现异常,
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明月安
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文章目录spring事务的传播行为spring事务的隔离级别spring事务的回滚规则spring事务的实现方式1.基于XML配置2.基于注解配置1.定义一个TransactionManager类,用于开启、提交或回滚事务:2.定义一个Service接口及其实现类UserServiceImpl:3.定义一个切面类,用于添加事务管理功能:4.在Spring的配置文件中配置切面:事务是指数据库操作的一
- spring事务默认传播机制REQUIRED的试验(手动开启事务代码+feign远程调用)
奋豆来袭
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@transactional注解,默认啥都不指定的时候,我们使用的就是PROPAGATION_REQUIRED这种方式。PROPAGATION_REQUIRED:业务方法需要在一个事务中运行,如果方法运行时,已处在一个事务中,那么就加入该事务,否则自己创建一个新的事务。这是spring默认的传播行为。翻译一下就是:看一下调用我的上层方法有没有事务,有的话,就舍弃我的事务,加入上层方法的事务中去.往
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Java#Spring数据库SpringSpring事务Java框架源码
目录〇、对类或方法的Spring事务属性进行解析0.1解析标签0.2注册InfrastructureAdvisorAutoProxyCreator0.3判断目标方法是否适合canApply0.4匹配标签match0.5小结一、Spring事务的实现1.1准备事务1.1.1收集@Transactional注解属性信息,生成事务定义对象。1.1.2获取事务管理器1.2开启事务1.2.1获取Transa
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文章目录什么是事务事务的操作Spring中事务的实现Spring编程式事务Spring声明式事务@Transactional@Transactional作用@Transactional详解rollbackFor事务隔离级别Spring事务隔离级别Spring事务传播机制什么是事务事务(Transaction)是一个程序中一系列严密的操作,所有操作执行必须成功完成,否则在每个操作所做的更改将会被撤销
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本文将介绍在实际项目中如何使用Spring框架的事务管理功能来实现事务回滚。我们将通过一个简单的例子展示如何在Spring的声明式事务管理中配置事务回滚规则,以及在遇到特定异常时如何触发事务回滚。通过本文,可以了解如何在项目中实现可靠的事务处理。一、事务回滚概述在数据库操作中,事务回滚是指当发生错误或异常时,能够撤销已经执行的操作,确保数据的一致性和完整性。在Spring事务管理中,可以通过配置@
- Spring框架入门指南
屈家全
常用框架springjava后端
文章目录Spring特点IoCAOPSpring事务事务隔离级别Spring注解Spring生命周期Spring创建完毕想要初始化一些操作注解的使用与开发Spring配置类加载XML配置文件静态工厂方法和实例工厂方法循环依赖(循环引用)三级缓存解决循环依赖问题SpringAOP延申动态代理BeanFactory和ApplicationContextSpring特点Spring是一个轻量级(核心ja
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sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理