USACO Training Section 3.1 Stamps

英文原题  中文题译

大意：给定若干个邮票面值和最大可用的邮票数，计算从1开始可连续表达的面值的最大值。如，面值1，3的两种邮票，最多5张邮票，可连续表示1-13的面值，而无法贴出面值14来。

设min_stamp[i]为在给定k种邮票面值v[j],0<=j<k下所需要用的最小邮票数，min_stamp[0]=0为初始值，min_stamp[i]=min(min_stamp[i-v[j]]+1),0<=j<k。计算得第一个超过可用邮票数的i，取i-1即为所求。

需注意的两点：可表示的最大面值为最大邮票面值*给定邮票数。初始给出的邮票没排序。

/*
ID: blackco3
TASK: stamps 
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define _max_stamp_ 100
int main() {
	freopen("stamps.in", "r", stdin);
	freopen("stamps.out", "w", stdout);

    int n_stamp, n_num, stamps[_max_stamp_] ;
    cin >> n_num >> n_stamp ;
	for( int i=0; i<n_stamp; i++ ){
		cin >> stamps[i] ;
	}
	sort( stamps, stamps+n_stamp );
	int upper=stamps[n_stamp-1]*n_num+2, *min_stamp=new int[upper] ;
	min_stamp[0]=0;
	for(int i=1; i<upper; i++){
		register int min_stp=n_num+1 ;
		for( int j=0; j<n_stamp; j++ ){
			if( i-stamps[j]<0 )
				break ;
			register int cur=min_stamp[i-stamps[j]]+1 ;
			min_stp = min_stp>cur ? cur : min_stp ;
		}
		if( min_stp == n_num+1 ){
			cout << i-1 << endl;
			break ;
		}
		min_stamp[i]=min_stp ;
	}
	delete min_stamp ;
	return 0;
}