1176. Two Ends

TAG 动态规划

我原先还以为可以推出选排策略，结果不行。。没有规律，得用dp(‖▔ ω▔)

题目有点问题，玩家2选大的牌，如果这时候两端的牌一样大怎么办？ 得选左边的才能ac

题目最后说 If there is a tie, remove the left end.打平要去掉左端点的牌，牌就变奇数了？ 不用处理才能ac，比如4 2 2 2 2 ，输出0。

因为题意wa了几次，太无语了。。

设dp[s][t] 从s到t玩家1最多的得分（玩家2按贪心策略）。

dp[s][t]=max{ card[s]+dp[s+2][t], ( 玩家1取左端， 剩下的牌左边大）

card[s]+dp[s+1][t-1], ( 玩家1取左端， 剩下的牌右边大）

dp[s+1][t-1]+card[t] ( 玩家1取右端， 剩下的牌左边大）

dp[s][t-2]+card[t] ( 玩家1取右端， 剩下的牌右边大） }

时间复杂度O(n^2)，我用递归做。

#include <stdio.h> #include <memory.h> const int N=1000; int n,ans; int dp[N][N]; int card[N]; int sum; int casenum=0; int solve(int s, int t) { if ( s>t ) { return 0; } if ( s==t ) { return card[s]; } if ( dp[s][t]!=-1 ) { return dp[s][t]; } int c1,c2; c1=card[s]+( card[s+1]>=card[t]? solve(s+2, t): solve(s+1,t-1) ); c2=( card[s]>=card[t-1]? solve(s+1,t-1): solve(s,t-2)) +card[t]; dp[s][t]=c1>c2? c1: c2; return dp[s][t]; } int main(int argc, char *argv[]) { while ( scanf("%d",&n), n!=0 ) { ++casenum; memset(dp, -1, sizeof(dp) ); sum=0; for (int i=0; i<n; ++i) { scanf("%d", &card[i]); sum+=card[i]; } ans=solve(0,n-1); /* if ( ans*2==sum ) { sum-=card[0]; ans=solve(1,n-1); } for (int i=0; i<n; ++i) { for (int j=i+1; j<n; ++j) { printf("%d ", dp[i][j]); } printf("/n"); } */ printf("In game %d, the greedy strategy might lose by as many as %d points./n",casenum,2*ans-sum ); } return 0; }