[leetcode]Recover Binary Search Tree @ Python

原题地址：https://oj.leetcode.com/problems/recover-binary-search-tree/

题意：

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

解题思路：这题是说一颗二叉查找树中的某两个节点被错误的交换了，需要恢复成原来的正确的二叉查找树。

算法一：思路很简单，一颗二叉查找树的中序遍历应该是升序的，而两个节点被交换了，那么对这个错误的二叉查找树中序遍历，肯定不是升序的。那我们只需把顺序恢复过来然后进行重新赋值就可以了。开辟两个列表，list用来存储被破坏的二叉查找树的节点值，listp用来存储二叉查找树的节点的指针。然后将list排序，再使用listp里面存储的节点指针赋值就可以了。

代码：

# Definition for a  binary tree node
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # @param root, a tree node
    # @return a tree node
    def inorder(self, root, list, listp):
        if root:
            self.inorder(root.left, list, listp)
            list.append(root.val); listp.append(root)
            self.inorder(root.right, list, listp)
    def recoverTree(self, root):
        list = []; listp = []
        self.inorder(root, list, listp)
        list.sort()
        for i in range(len(list)):
            listp[i].val = list[i]
        return root

算法二：

题目有一个附加要求就是要求空间复杂度为常数空间。而算法一的空间复杂度为O(N)，还不够省空间。以下的解法也是中序遍历的写法，只是非常巧妙，使用了一个prev指针。例如一颗被破坏的二叉查找树如下：

　　　　　　　　4

　　　　　　　/     \

　　            2        6

                /   \    /   \

               1    5  3    7

很明显3和5颠倒了。那么在中序遍历时：当碰到第一个逆序时：为5->4，那么将n1指向5，n2指向4，注意，此时n1已经确定下来了。然后prev和root一直向后遍历，直到碰到第二个逆序时：4->3，此时将n2指向3，那么n1和n2都已经确定，只需要交换节点的值即可。prev指针用来比较中序遍历中相邻两个值的大小关系，很巧妙。 

代码：

# Definition for a  binary tree node
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # @param root, a tree node
    # @return a tree node
    def FindTwoNodes(self, root):
            if root:
                self.FindTwoNodes(root.left)
                if self.prev and self.prev.val > root.val:
                    self.n2 = root
                    if self.n1 == None: self.n1 = self.prev
                self.prev = root
                self.FindTwoNodes(root.right)
    def recoverTree(self, root):
        self.n1 = self.n2 = None
        self.prev = None
        self.FindTwoNodes(root)
        self.n1.val, self.n2.val = self.n2.val, self.n1.val
        return root