打怪兽2

打怪兽2

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Problem Description

度度熊在玩一个叫做“打怪兽”的游戏。

游戏的规则是这样的。

度度熊一开始会有一个初始的能量值。每次遇到一个怪兽，若度度熊的能量值$\ge$ 怪兽的能量值并且度度熊剩余血量$\ge$怪兽的攻击力，那么怪兽将会被打败，度度熊的能量值增加1，度度熊的血量减少该怪兽的攻击力，否则度度熊死亡（度度熊的血量刚好减到0时并不会死亡，还能继续战斗），游戏结束。

若怪兽全部打完，游戏也将会结束。

共有n个怪兽，由于度度熊比较弱，它一开始只有1点能量值。 n个怪兽排列随机，也就是说共有n!种可能，度度熊想知道结束时它能量值的期望。 注意这里怪兽的编号是从1开始到编号n为止且编号为i的怪兽能量值为i-1。

由于小数点比较麻烦，所以你只需要输出期望*n!关于1000000007取模后的值就可以了！

在样例中有5个怪兽，它们的能量分别为0,1,2,3,4，其中每个怪兽的攻击力都为1。

Input

多组数据。对于每一组数据： 第一行两个数n,m表示有n只怪兽，度度熊的初始血量(1<=n<=500000,1<=m<=10^9)。

接下来一行n个数ai表示编号为i的怪兽的攻击力(0<=ai<=m)。

Output

一行表示答案。

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5 4
1 1 1 1 1

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104