快速求第n个卡特兰数模板

卡特兰数的应用：https://blog.csdn.net/SunPeishuai/article/details/81407126

快速求第n位卡特兰数 模板：

递推法：

/*通过递推 求卡特兰数的方法*/
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n=0;
	scanf("%d", &n);
	long long total = 1;
/*       公式 Cn=C(2n,n)/(n+1)     */
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		total = total * (2 * n - i) / (i + 1);
	}
	printf("%lld",( total / (n + 1)));
	system("pause");
	return 0;
	
}

 

 

 

 

 

 

 

#include
//*******************************
//打表卡特兰数
//第 n个 卡特兰数存在a[n]中，a[n][0]表示长度；
//注意数是倒着存的，个位是 a[n][1] 输出时注意倒过来。
//*********************************
int a[105][100];
void ktl()
{
    int i,j,yu,len;
    a[2][0]=1;
    a[2][1]=2;
    a[1][0]=1;
    a[1][1]=1;
    len=1;
    for(i=3;i<101;i++)
    {
        yu=0;
        for(j=1;j<=len;j++)
        {
            int t=(a[i-1][j])*(4*i-2)+yu;
            yu=t/10;
            a[i][j]=t%10;
        }
        while(yu)
        {
            a[i][++len]=yu%10;
            yu/=10;
        }
        for(j=len;j>=1;j--)
        {
            int t=a[i][j]+yu*10;
            a[i][j]=t/(i+1);
            yu = t%(i+1);
        }
        while(!a[i][len])
        {
            len--;
        }
        a[i][0]=len;
    }

}
int main()
{
    ktl();
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=a[n][0];i>0;i--)
        {
            printf("%d",a[n][i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}
1

 

MOD1e9+7

模板：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ULL unsigned long long
using namespace std;

long long n;
const long long M=1000000007;
long long inv[1000010];
long long last,now=1;

void init()
{
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M;
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    init();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        last=now;
        now=last*(4*i-2)%M*inv[i+1]%M;
    }
    printf("%lld\n",last);
    return 0;
}