手痒刷题系列：3/2刷题记录

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第一题：

2520是可以被1到10中的每个数字除以没有任何余数的最小数字。

什么是可以被1到20的所有数字整除的最小正数？

答案：

codes：

C++:

#include
/*
按照倍数关系，在1-20内：
11，13，17，19
这四个数是10-20之间的质数，
1，2，3，5，7
这五个数是1-10之间的质数；
因此：这个 MIN_NUM 首先是必须被这几个数整除的；
*/
#define SCALE 20
int main()
{
	long Test_Num = 1;
	int i = 2, j = 1;
	for (i; i < SCALE; i++) {
		j = 1;
		for (j; j < i; j++) {
			if (i%j == 0&&j!=1) {
				break;
			}
			if (j == i - 1) {
				Test_Num *= i;
			}
		}
	}//找出1-20中的质数的最小公倍数；
	std::cout << Test_Num << std::endl;
//找到了1-20所有质数的最小公倍数，只要按倍数相乘就能得到所求条件；
//现在剩下：4.6.8.9.12.14.15.16.18.20
//在现实中做的时候实际上是把非质数拆开，观察是质数的多少倍，然后乘以倍数；
//在程序中还是以遍历的方式快且容易想到；
	i = 2;
	for (i; i <=SCALE; i++) {
		if (((Test_Num%i) != 0)) {
			    j = 2;
				for (j; j

JAVA（。。）

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第二题：

前十个自然数的平方和是，
12 + 22 + ... + 102 = 385
前十个自然数之和的平方是，
（1 + 2 + ... + 10）2 = 552 = 3025
因此前10个自然数的平方和与平方和的差值为3025 - 385 = 2640。
找出前100个自然数的平方和与平方和的差值。

答案：25164150

codes：

C++：

#include
int main()
{
	long sum_1 = 0, sum_2 = 0;
	long long sum = 0;
	int i = 1;
	for (i; i <= 100; i++) {
		sum_1 += (i*i);
	}
	//std::cout << sum_1 <

JAVA（。）

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第三题：

通过列出前六个素数：2,3,5,7,11和13，我们可以看到第六个素数是13。

什么是第10001号素数？

答案：104743

CODES：

C++

#include
int Is_Prime_Num(long num);
int main()
{
	int cnt = 0,i=0;
	long num = 2, Prime_Num = 0;;
	while (cnt <10001) {
		//std::cout << num << std::endl;
		i = Is_Prime_Num(num);
		//std::cout << i << std::endl;
		if (i) {
			cnt++;
			Prime_Num = num;
		}
		num++;
	}
	std::cout << Prime_Num << std::endl;
	return 0;
}
int Is_Prime_Num(long num)
{
	int j = 2;//j从2开始很重要，要不然这个函数就会一直返回0，主程序就会陷入死循环
	for (j; j < num; j++) {
		if (num%j == 0) {//要是j从1开始，if条件判断为：num%j==0&&j!=1;
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

JAVA（。。）

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第四题：

毕达哥拉斯三元组是一组三个自然数，a a（2）+ b（2） = c（2）
例如，3（2） + 4（2） = 9 + 16 = 25 = 52。
有一个毕达哥拉斯三元组，其中a + b + c = 1000。

找到产品abc

答案：

CODES:

C++

#include
int main()
{
	int a = 1, b = 1, c = 1;
	for (a; a <= 1000; a++) {
		b = 1;
		for (b; b <= 1000; b++) {
			c = 1;
			for (c; c <= 1000; c++) {
				if ((a*a) + (b*b) == (c*c) ) {
					if((c>b)&&(b>a)&&(a+b+c==1000))
					std::cout << a << b << c << std::endl;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

JAVA（。。）

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