手痒刷题系列：3/2刷题记录
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第一题：
2520是可以被1到10中的每个数字除以没有任何余数的最小数字。
什么是可以被1到20的所有数字整除的最小正数？
答案：
codes：
C++:
#include
/*
按照倍数关系，在1-20内：
11，13，17，19
这四个数是10-20之间的质数，
1，2，3，5，7
这五个数是1-10之间的质数；
因此：这个 MIN_NUM 首先是必须被这几个数整除的；
*/
#define SCALE 20
int main()
{
long Test_Num = 1;
int i = 2, j = 1;
for (i; i < SCALE; i++) {
j = 1;
for (j; j < i; j++) {
if (i%j == 0&&j!=1) {
break;
}
if (j == i - 1) {
Test_Num *= i;
}
}
}//找出1-20中的质数的最小公倍数；
std::cout << Test_Num << std::endl;
//找到了1-20所有质数的最小公倍数，只要按倍数相乘就能得到所求条件；
//现在剩下：4.6.8.9.12.14.15.16.18.20
//在现实中做的时候实际上是把非质数拆开，观察是质数的多少倍，然后乘以倍数；
//在程序中还是以遍历的方式快且容易想到；
i = 2;
for (i; i <=SCALE; i++) {
if (((Test_Num%i) != 0)) {
j = 2;
for (j; j JAVA（。。）
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第二题：
前十个自然数的平方和是，
12 + 22 + ... + 102 = 385
前十个自然数之和的平方是，
（1 + 2 + ... + 10）2 = 552 = 3025
因此前10个自然数的平方和与平方和的差值为3025 - 385 = 2640。
找出前100个自然数的平方和与平方和的差值。
答案：25164150
codes：
C++：
#include
int main()
{
long sum_1 = 0, sum_2 = 0;
long long sum = 0;
int i = 1;
for (i; i <= 100; i++) {
sum_1 += (i*i);
}
//std::cout << sum_1 < JAVA（。）
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第三题：
通过列出前六个素数：2,3,5,7,11和13，我们可以看到第六个素数是13。
什么是第10001号素数？
答案：104743
CODES：
C++
#include
int Is_Prime_Num(long num);
int main()
{
int cnt = 0,i=0;
long num = 2, Prime_Num = 0;;
while (cnt <10001) {
//std::cout << num << std::endl;
i = Is_Prime_Num(num);
//std::cout << i << std::endl;
if (i) {
cnt++;
Prime_Num = num;
}
num++;
}
std::cout << Prime_Num << std::endl;
return 0;
}
int Is_Prime_Num(long num)
{
int j = 2;//j从2开始很重要，要不然这个函数就会一直返回0，主程序就会陷入死循环
for (j; j < num; j++) {
if (num%j == 0) {//要是j从1开始，if条件判断为：num%j==0&&j!=1;
return 0;
}
}
return 1;
} JAVA（。。）
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第四题：
毕达哥拉斯三元组是一组三个自然数，a a（2）+ b（2） = c（2）
例如，3（2） + 4（2） = 9 + 16 = 25 = 52。
有一个毕达哥拉斯三元组，其中a + b + c = 1000。
找到产品abc
答案：
CODES:
C++
#include
int main()
{
int a = 1, b = 1, c = 1;
for (a; a <= 1000; a++) {
b = 1;
for (b; b <= 1000; b++) {
c = 1;
for (c; c <= 1000; c++) {
if ((a*a) + (b*b) == (c*c) ) {
if((c>b)&&(b>a)&&(a+b+c==1000))
std::cout << a << b << c << std::endl;
}
}
}
}
return 0;
}
JAVA（。。）
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