[JZOJ5363]生命之树

题目大意

给定一棵 n 个节点的树， 1 号节点为根每个节点上面有一个由小写字母组成的字符串 Si 和一个权值 vali ，两个字符串 Si,Sj 组合起来的收益为 LCP(Si,Sj) 。
定义 decu 为 u 子树内所有的点，那么以 u 为根的子树的总收益为

ansu=∑i∈decu∑j∈decu,i<j(vali xor valj)×LCP(Si,Sj)

对每一节点输出其子树的总收益。

2≤n≤105,0≤vali≤105,1≤u,v≤n,∑|Si|≤5×105

题目分析

看到异或运算直接拆位。
考虑维护一个子树的 Trie ，统计答案的话可以每一个节点开一个 logval 的数组记录某一位是 0/1 的节点由多少个，然后枚举 Trie 上节点。
然后我们直接用线段树合并的方法合并 Trie 同时更新答案就好了。
时间复杂度 O(∑|Si|lognlogval) 。

代码实现

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

int buf[30];

void write(LL x)
{
    if (x<0) putchar('-'),x=-x;
    for (;x;x/=10) buf[++buf[0]]=x%10;
    if (!buf[0]) buf[++buf[0]]=0;
    for (;buf[0];putchar('0'+buf[buf[0]--]));
}

const int N=100005;
const int E=N<<1;
const int L=500015;
const int LGN=17;
const int S=L+N;
const int C=26;

int val[N],last[N];
int tov[E],nxt_[E];
char str[L];
LL ans[N];
int n,tot;

int cnt[S][LGN][2];
int nxt[S][C];
int root[N];
int tots;

int newnode(int val)
{
    ++tots;
    for (int i=0;i>=1) ++cnt[tots][i][val&1];
    return tots;
}

void ins(int id,int val)
{
    int rt=root[id]=newnode(0),len=strlen(str);
    for (int i=0;i'a']=newnode(val),rt=nxt[rt][str[i]-'a'];
}

int merge(int x,int y,LL &ret)
{
    if (!x||!y) return x^y;
    for (int i=0;i1ll*cnt[x][i][0]*cnt[y][i][1]+1ll*cnt[x][i][1]*cnt[y][i][0])*(1<0]+=cnt[y][i][0],cnt[x][i][1]+=cnt[y][i][1];
    }
    for (int c=0;creturn x;
}

void insert(int x,int y){tov[++tot]=y,nxt_[tot]=last[x],last[x]=tot;}

void dfs(int x,int fa=0)
{
    ans[x]=0;
    for (int i=last[x],y;i;i=nxt_[i])
        if ((y=tov[i])!=fa) dfs(y,x),ans[x]+=ans[y],root[x]=merge(root[x],root[y],ans[x]);
}

int main()
{
    freopen("tree.in","r",stdin),freopen("tree.out","w",stdout);
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) val[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",str),ins(i,val[i]);
    for (int i=1,x,y;i1);
    for (int i=1;i<=n;++i) write(ans[i]),putchar('\n');
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}