js面试算法

验证一个数是否是质数

质数只能被1和它自己整除，因此令被除数从2开始，若能整除则不是质数，若不能整除则加一，直到被除数到达根号n，此时n则是质数。

var isPrime = function(n){
    var divider = 2;
    var limit = Math.sqrt(n);
    while(divider<=limit){
        if(n%divider == 0){
            return false;
        }
        divider++;
    }
    return true;
}

能否改进？
除数每次增加1。当到达3后可以增加2。因为如果一个数字可被任何偶数除尽，它将被2整除。

查找数字的所有质数因子？

• divider从2开始
• 如果n能整除divider，则将divider加入到结果中，n为此次计算后的商
• 如果n不能整除divider，则divider++

var primeFactors = function(n){
    var factors = [];
    var divider = 2;
    while(n>2){
        if(n%divider == 0){
            factors.push(divider);
            n /= divider;
        }else{
            divider++;
        }
    }
    return factors;
}

时间复杂度为O(n)，改进方法和上面的差不多：divider=3之后每次加2。
因为，如果一个数字可被任何偶数除尽，它将被2整除。因此，你不需要除以偶数。

获得第n个斐波那契数字

• 解法一：迭代

var fibonacci = function(n){
    var fibo = [0,1];
    for(var i=2;i<=n;i++){ fibo[i] = fibo[i-1]+fibo[i-2]; }
    return fibo[n];
}

O(n)

• 解法二：递归

var fibonacci = function(n){
    if(n>=2){
        return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
    }else{
        return n;
    }
}

O(2的n次方)

找到两个数的最大公约数？

• 解法一：遍历

var greatestCommonDivisor= function(a,b){
    if(a<2 || b<2) return 1;
    var divider = 2;
    var greatestDivisor = 1;
    while(divider<=a && divider<=b){
        if(a%divider == 0 && b%divider == 0){
            greatestDivisor = divider;
        }
        divider++;
    }
    return greatestDivisor;
}

• 解法二：辗转相除法

  又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法……

有解释的，但我选择不去理解……

function greatestCommonDivisor(a, b){
   if(b == 0)
     return a;
   else 
     return greatestCommonDivisor(b, a%b);
}

合并两个排序数组？

var mergeSortedArray = function(a,b){
    var merge = [];
    var i = 0,j = 0;
    var k = 0;
    while(i<a.length || j<b.length){ if(i == a.length || (j!=b.length && a[i]>b[j])){ merge[k++] = b[j++]; }else{ merge[k++] = a[i++]; }
    }
    return merge; 
}

另一种思路是都合并到第一个数组中,in-place解法：

var mergeSortedArray = function(a,b){
    var m = a.length;
    var n = b.length;
    var i = m-1,j = n-1;

    for(var k=n+m-1;k>=0;k--){
        if(j<0 || a[i]>b[j]){
            a[k] = a[i--];
        }else{
            a[k] = b[j--];
        }
    }

    return a; 
}

在不使用临时变量的情况下交换两个数字？

• 解法一：

function swap(a,b){
    b = b-a;
    a = a+b;
    b = a-b;
}

• 解法二：位操作

function swap(a,b){
    a = a^b;
    b = a^b;
    a = a^b; 
}

在JavaScript中反转字符串？

• 解法一：

function reverse(str){
    var result = [];
    if(!str || typeof str != 'string' || str.length < 2 ) return str;

    for(var i=str.length;i>=0;i--){ result.push(str[i]); }
    return result.join('');
}

• 解法二：遍历一半，头尾交换

function reverse(str){
    str = str.split('');
    var temp;
    for(var i=0;i<str.length/2;i++){
        temp = str[i];
        str[i] = str[str.length-i-1];
        str[str.length-i-1] = temp
    }
    return str.join('');
}

• 解法三：递归

function reverse (str) {
    if (str === "") {
        return "";
    } else {
        return reverse(str.substr(1)) + str.charAt(0);
    }
}

• 解法四：使用build in方法

function reverse(str){
    return str.split('').reverse().join('');
}

在句子中反转词？

如fix this one 变为 one this fix。重点是检测到空格时进行处理。

• 解法一：

function reverseWords(str){
    var result = [];
    var wordLen = 0;
    for(var i = str.length-1;i>=0;i--){ if(str[i] === " " ){ result.push(str.substr(i+1,wordLen)); wordLen = 0; }else if(i===0){ result.push(str.substr(i,wordLen+1)); wordLen = 0; }else{ wordLen++; }
    }
    return result.join(' ');
}

• 解法二：使用build in方法

function reverseWord(str){
    return str.split(' ').reverse().join(' ')
}

reverse in place

If you have a string like “I am the good boy”. How can you generate “I ma eht doog yob”?
反转每个单词中字符的顺序

function reverse(str){
    return str.split(' ').reverse().join(' ').split('').reverse().join('');
}

找到字符串中的第一个非重复的字符？

遍历字符串，用一个对象当做hash表来存储重复字符。

function firstNonRepeatChar(str){
    var count = {};
    for(var i=0;i<str.length;i++){
        if(count[str[i]]){
            count[str[i]]++;
        }else{
            count[str[i]] = 1;
        }   
    }

    for(var prop in count){
        if(count[prop] === 1){
            return prop;
        }
    }

}

删除字符串中重复的字符

其实是在上一个问题的基础上再进行操作：

function firstNonRepeatChar(str){
    var count = {};
    var result = [];
    for(var i=0;ilength;i++){
        if(count[str[i]]){
            count[str[i]]++;
        }else{
            count[str[i]] = 1;
        }   
    }

    for(var prop in count){
        if(count[prop] === 1){
            result.push(prop);
        }
    }
 return result.join('');
}

检查回文

• 解法一

function isPalindrome(str){
    for(var i=0;i<str.length/2;i++){
        if(str[i] !== str[str.length-1-i]){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

• 解法二：使用build in 方法

function isPalindrome(str){
    return str===str.split('').reverse().join('');
}

在n和m之间生成随机整数

Math.floor(Math.random()*(m-n))+n

如果你有一个函数生成1到5之间的随机数，怎么可以通过使用该函数生成5到7的随机数？

//function rand5()

function rand7(){
  return 5 + rand5() / 5 * 2;
}

从未排序的整数数组中找出缺失的数字?

比如你有1到100的整数，而其中缺了一个，怎么找出这个数字？

利用等差数列公式计算这些数应得的和，再计算当前数组所有数字的和，二者的差即为缺少的数。

function missingNumber(arr){
    var n = arr.length+1;
    var expectedSum = (1+n)*n/2;
    var sum = 0;
    for(var i=0;i<arr.length;i++){ sum+=arr[i]; }
    return expectedSum - sum;
}

two sum

未排序的数组，检查是否有任何两个数字的和是给定的数字。
最暴力的方法就是两层循环，是O(n2).

改进方法使用一个对象作为哈希表，用于存储数，这样在每次搜寻是否有另一个数与当前数的和为sum时就可以在O(1)的时间内找到。

function twoSum(arr,sum){
    var obj = {};
    var num;
    for(var i=0;iif(obj[num]){
            return true;
        }else{
        //若没有的话为当前数字建立索引
            obj[arr[i]] = true;
        }
    }
    return false;
}

找到任意两个数字的最大和

思路就是找到两个最大的数并返回它们的和。

function topSum(arr){
    if(arr.length<2) return null;
    var first,second;
    if(arr[0]>arr[1]){
        first = arr[0];
        second=arr[1];
    }else{
        first = arr[1];
        second=arr[0];
    }

    for(var i=2;ilength;i++){
        if(arr[i]>first){
            second = first;
            first = arr[i];
        }else if(arr[i]>second){
            second = arr[i];
        }
    }
 return first+second;
}

从1到n中0的总个数

n=50的话，有5个0，分别是10，20，30，40，50。
n = 120的话，分别是10到90，共九个，110到120，共2个，以及100的两个，一共13个。
也就是说10的整数次方会有多个零，如100，1000，那么就要利用现有的数计算包含了多少个10的平方数。

如2014，2014/10=201; 201/10 = 20; 20/10 = 2; 最后表明出现了两次10的三次方，即1000和2000。

由此也能整理出整个过程了：

function countZero(n){
    var count = 0;
    while(n>0){
        count+=Math.floor(n/10);
        n/=10;
    }
    return count;
}

一定要记得给除数向下取整！！

如何匹配字符串的子字符串？

function substr(str,subStr){
    for(var i=0;i<str.length;i++){ for(var j=0;j
        }
        if(j == subStr.length){ return i; }
    }
    return -1;

}

字符串的全排列

var result = [];
function permutations(str){
    var arr= str.split('');

    helper(arr,0,[]);
    return result;
}
function helper(arr,index,list){
    if(index === arr.length){
        result.push(list.join(''));
        return;
    }
    for(var i = 0;iif(list.indexOf(arr[i]) != -1){
            continue;
        }
        list.push(arr[i]);
        helper(arr,index+1,list)
        list.pop();
    }
}