习题笔记---蓝桥--170107
第一题：
搭积木
小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。
搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。
下面是两种合格的搭法：
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
0
3 1
7 5 2
9 8 6 4
请你计算这样的搭法一共有多少种？
请填表示总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码示例：
#include
#include
/*
搭积木
小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。
搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。
下面是两种合格的搭法：
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
0
3 1
7 5 2
9 8 6 4
请你计算这样的搭法一共有多少种？
请填表示总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
*/
//1~9的累加
#define Totol 45
void putNum(int a[],int n,int key);//核心函数
int getSum(int a[],int n);//获取当前数字的和
int judgeTower(int a[],int key);//判断塔结构是否合法
int judgeNum(int a[],int key);//判断数字是否合法
int count=0;//计数
int main()
{
int a[10],n=10,tkey=0;//tkey即初始赋值的数组下标,a数组用于存放数字塔(0~3为最底层，4~6为第二层，以此类推),n为数组长度
putNum(a,n,tkey);
printf("%d",count);
return 0;
}
void putNum(int a[],int n,int key)
{
int i;
for(i=0;i<10;i++)
{
a[key]=i;//给数组中的一个元素赋值
if(judgeTower(a,key))//判断此时的数字塔是否合法
{
if(key==n-1)//当数字塔的最后一个元素也被确定时（一个数字塔完成时）。。。
{
count++;
return;
}
putNum(a,n,key+1);//递归
}
}
}
int getSum(int a[],int n)
{
int i,sum=0;
for(i=0;ierror");//如果程序能运行到这一步，说明哪里出了问题.....
return 0;
}
int judgeNum(int a[],int key)
{
int i,j,t,b[10];//定义临时变量和数组
for(i=0;ib[j+1])
t=b[j],b[j]=b[j+1],b[j+1]=t;
//对排序后的数组进行比对，如果有两个数字相同，则本次传入的数字不合法。(数字塔中每个数字只能出现一次)
for(i=0;i 结果：
解析：
1.judgeNum中，不能直接对传入数组a进行排序，因为数组作为函数参数时是地址传递，函数对形式参数数组做的更改会影响到原实际参数数组。
2.putNum使用了递归的方法，这是十分基础而有用的编程思想。务必熟练掌握。
第二题：
运动员分组
9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。
有哪些分组的方案呢？
我们标记运动员为 A,B,C,... I
下面的程序列出了所有的分组方法。
该程序的正常输出为：
ABC DEF GHI
ABC DEG FHI
ABC DEH FGI
ABC DEI FGH
ABC DFG EHI
ABC DFH EGI
ABC DFI EGH
ABC DGH EFI
ABC DGI EFH
ABC DHI EFG
ABC EFG DHI
ABC EFH DGI
ABC EFI DGH
ABC EGH DFI
ABC EGI DFH
ABC EHI DFG
ABC FGH DEI
ABC FGI DEH
ABC FHI DEG
ABC GHI DEF
ABD CEF GHI
ABD CEG FHI
ABD CEH FGI
ABD CEI FGH
ABD CFG EHI
ABD CFH EGI
ABD CFI EGH
ABD CGH EFI
ABD CGI EFH
ABD CHI EFG
ABD EFG CHI
..... (以下省略，总共560行)。
代码示例：
#include
#include
#include
/*
9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。
有哪些分组的方案呢？
我们标记运动员为 A,B,C,... I
下面的程序列出了所有的分组方法。
该程序的正常输出为：
ABC DEF GHI
ABC DEG FHI
ABC DEH FGI
ABC DEI FGH
ABC DFG EHI
ABC DFH EGI
ABC DFI EGH
ABC DGH EFI
ABC DGI EFH
ABC DHI EFG
ABC EFG DHI
ABC EFH DGI
ABC EFI DGH
ABC EGH DFI
ABC EGI DFH
ABC EHI DFG
ABC FGH DEI
ABC FGI DEH
ABC FHI DEG
ABC GHI DEF
ABD CEF GHI
ABD CEG FHI
ABD CEH FGI
ABD CEI FGH
ABD CFG EHI
ABD CFH EGI
ABD CFI EGH
ABD CGH EFI
ABD CGI EFH
ABD CHI EFG
ABD EFG CHI
..... (以下省略，总共560行)。
*/
void putOne(char s[9]);//输出一条结果
void f(char s[9],int sign[9]);//用于根据确定第二段的字母
void remain(char s[9],int sign[9]);//用于确定第三段的字母
int main()
{
/*sign用于标记字母，已使用过的值为1，未使用过的值为0*/
int b,c,sign[9];
sign[0]=1;//第一位恒为1，即保证第一个字母一定是A（因为是组合而非排列，所以成立）
for(b=1;b<9;b++)//第二个字母的循环
{
sign[b]=1;//表示b代表的字母已经使用了
for(c=b+1;c<9;c++)//第三个字母的循环
{
sign[c]=1;
char s[9];
s[0]='A',s[1]='A'+b,s[2]='A'+c;//将数字的循环变为字母的循环
f(s,sign);//开始确定第二段字母
sign[c]=0;
}
sign[b]=0;
}
return 0;
}
void f(char s[9],int sign[9])
{
int i,j,k;
for(i=0;i<9;i++)
{
/*避免使用已经用过的字母*/
if(sign[i]==1)
{
continue;
}
sign[i]=1;
for(j=i+1;j<9;j++)
{
/*避免使用已经用过的字母*/
if(sign[j]==1)
{
continue;
}
sign[j]=1;
for(k=j+1;k<9;k++)
{
/*避免使用已经用过的字母*/
if(sign[k]==1)
{
continue;
}
sign[k]=1;
s[3]='A'+i,s[4]='A'+j,s[5]='A'+k;//确定第二组字母
remain(s,sign);//确定第三组字母
putOne(s);//输出字母
sign[k]=0;
}
sign[j]=0;//将字母设为未使用
}
sign[i]=0;
}
}
void remain(char s[9],int sign[9])
{
/*这一组不需要循环，只需要获取前两组剩下的字母即可*/
int i,mark=6;
for(i=0;i<9;i++)
{
if(sign[i]==0)
{
s[mark]='A'+i;
mark++;
}
}
}
void putOne(char s[9])
{
int i;
for(i=0;i<9;i++)
{
printf("%c",s[i]);
if((i+1)%3==0)
printf(" ");
}
printf("\n");
}
结果：
解析：
1.此代码的核心是使用一个数组sign，将数组下标0~8与字母A~I对应起来，并用数组元素的值0代表此字母已使用，1代表此字母未使用。
2.代码整体思路是：首先从A~I中随机取出3个，作为第一组，然后再从剩下的6个中再取三个，作为第二组。最后剩下的三个作为第三组。
3.第三个精华之处在于f函数中的循环，内层循环的变量k直接初始化为j+1。避免了k的值小于j以及k的值与j相等的情况。而因为本题需要的是组合而非排列（即同一组中字母排列顺序不需要考虑）所以此种方案可行。