轻松搞定螺旋矩阵面试题
1. leetCode 59
Given a positive integer n, generate a square matrix filled with elements
from 1 to n2 in spiral order.
Example:
Input: 3
Output:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]
参考：
面试题-螺旋矩阵
完整 Java 代码:
public class SpiralMatrix {
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int[][] dataArray = new int[n][n];
solution(dataArray, n);
// 行数
for (int i = 0; i < dataArray.length; i++) {
// 列
for (int j = 0; j < dataArray[0].length; j++) {
System.out.print(dataArray[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void solution(int[][] dataArray, int n) {
spiralMatrix(dataArray, n, 1, 0, 0);
// 处理奇数的情况
if (n % 2 != 0) {
dataArray[n / 2][n / 2] = n * n;
}
}
public static void spiralMatrix(int[][] dataArray, int n, int number, int x, int y) {
int startX = x;
int startY = y;
// up
while (y < n - 1) {
dataArray[startX][y] = number;
number++;
y++;
}
// right
while (x < n - 1) {
dataArray[x][y] = number;
x++;
number++;
}
// down
while (y > startY) {
dataArray[x][y] = number;
number++;
y--;
}
// left
while (x > startX) {
dataArray[x][y] = number;
number++;
x--;
}
n--;
if (n > 2) {
// 递归打印
spiralMatrix(dataArray, n, number, ++startX, ++startY);
}
}
}
2. leetCode 54
参考：Leetcode 54：螺旋矩阵（最详细的解法！！！）
Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns),
return all elements of the matrix in spiral order.
Example 1:
Input:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
Output: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
Example 2:
Input:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
Output: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
完整 Java 代码：
public class SpiralMatrix1 {
public static void main(String[] args) {
int row = 3;
int col = 4;
int[][] dataArr = new int[row][col];
int number = 1;
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
dataArr[i][j] = number;
number++;
}
}
System.out.println(solution(dataArr));
}
public static List<Integer> solution(int[][] dataArr) {
List<Integer> results = new ArrayList<>();
if (dataArr.length == 0) {
return results;
}
// 行边界
int r1 = 0, r2 = dataArr.length - 1;
// 列边界
int c1 = 0, c2 = dataArr[0].length - 1;
while (r1 <= r2 && c1 <= c2) {
for (int i = c1; i <= c2; i++) {
results.add(dataArr[r1][i]);
}
for (int j = r1 + 1; j <= r2; j++) {
results.add(dataArr[j][c2]);
}
if (r1 < r2 && c1 < c2) {
for (int i = c2 - 1; i > c1; i--) {
results.add(dataArr[r2][i]);
}
for (int j = r2; j > r1; j--) {
results.add(dataArr[j][c1]);
}
}
// 往内部进一层
r1++;
r2--;
c1++;
c2--;
}
return results;
}
}
leetCode 59 也可以用这种方法求解。
3. 从内至外的螺旋矩阵
形如：
7 8 9 10
6 1 2 11
5 4 3 12
16 15 14 13
这样的一个矩阵，有下面两个问题：
1. 编程实现输出这个矩阵
2. 设1点的坐标是(0,0)，x 方向向右为正，y 方向向上为正，
例如：7 的坐标为 (-1，1) ，2 的坐标为 (0，1)，3 的坐标为 (-1，-1)。
编程实现输入任意一点坐标 (x，y)，输出螺旋矩阵所对应的数字。
参考：面试题-螺旋矩阵(模拟)
问题 1
从这个矩阵可以看出从 1 开始的方向是先向右 -> 向下 -> 向左 -> 向上，每一个方向上所走的长度为 1 -> 1 -> 2 -> 2 -> 3 -> 3 -> 4 -> 4…
1 的位置在 (n - 1) / 2, (n - 1) / 2。
方向用几个数字来表示，0：向右，1：向下，2：向左，3：向上，
方向的变化则是对 4 进行取模。
每过 2 轮循环（count = 2）,len 就加 1。
完整 Java 代码：
public class SpiralMatrix2 {
public static void main(String[] args) {
int n = 4;
int[][] dataArray = new int[n][n];
solution(dataArray);
// 行数
for (int i = 0; i < dataArray.length; i++) {
// 列
for (int j = 0; j < dataArray[0].length; j++) {
System.out.print(dataArray[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void solution(int[][] dataArray) {
int n = dataArray.length;
int x, y;
// 1 的位置
x = y = (n - 1) / 2;
dataArray[x][y] = 1;
int len = 1;
int count = 0;
int num = 2;
int dir = 0;
while (num <= n * n) {
for (int i = 0; i < len; i++) {
switch (dir) {
case 0:
// 向右
++y;
break;
case 1:
// 向下
++x;
break;
case 2:
// 向左
--y;
break;
case 3:
// 向上
--x;
break;
default:
break;
}
// 避免溢出，dataArray 只能存到 n * n
if (num > n * n) {
return;
}
dataArray[x][y] = num++;
}
count++;
if (count == 2) {
count = 0;
len++;
}
dir = (dir + 1) % 4;
}
}
}
问题 2
问题 2 找规律实在太绕了（放弃了），求大佬们更加简洁的实现。