numpy教程：快速傅里叶变换模块numpy.fft

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51050297

快速傅里叶变换

NumPy中，fft模块提供了快速傅里叶变换的功能。在这个模块中，许多函数都是成对存在的，也就是说许多函数存在对应的逆操作函数。例如，fft和ifft函数就是其中的一对。
import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot, show
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30) #创建一个包含30个点的余弦波信号
wave = np.cos(x)
transformed = np.fft.fft(wave)  #使用fft函数对余弦波信号进行傅里叶变换。
print np.all(np.abs(np.fft.ifft(transformed) - wave) < 10 ** -9)  #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。
plot(transformed)  #使用Matplotlib绘制变换后的信号。
show()

移频

numpy.fft模块中的fftshift函数可以将FFT输出中的直流分量移动到频谱的中央。ifftshift函数则是其逆操作。
import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot, show
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30) 
wave = np.cos(x)  #创建一个包含30个点的余弦波信号。
transformed = np.fft.fft(wave)  #使用fft函数对余弦波信号进行傅里叶变换。
shifted = np.fft.fftshift(transformed) #使用fftshift函数进行移频操作。
print np.all((np.fft.ifftshift(shifted) - transformed) < 10 ** -9)  #用ifftshift函数进行逆操作，这将还原移频操作前的信号。
plot(transformed, lw=2)
plot(shifted, lw=3)
show()    #使用Matplotlib分别绘制变换和移频处理后的信号。

from: http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51050297

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