数据结构-队列

队列(Queue)

也是一种限制存取点的线性表

队首和队尾

• 队首: 队列允许进行删除操作的一端
• 队尾: 队列允许进行插入操作的一端

队列的特性

​ 先入先出

队列的存储结构

1. 顺序存储结构: 顺序队
2. 链式存储结构: 链队

顺序队

1. 结构定义:

   typedef struct{
      ElemType data[MAX_SIZE]; //顺序存储
      int front;               //队首指针
      int rear;                //队尾指针
   }SqQueue;

2. 特点:

   • 同其它静态分配的顺序存储结构一样, 容量有限
   • 在两端都可以进行操作(一边插入, 一边删除)
   • 指针移动是同向的, 所以front和rear都有可能到达数组末端

3. 假溢出:

   当front和rear 都到达数组末端时, 这时队列为空, 但是不能插入元素， 称为假溢出, 会降低存储空间利用率

4. 循环队列解决假溢出:

   利用取模操作% , 当front或者rear 指针到达数组末端时能够继续移动到数组首部, 这样就能继续使用数组空间, 这种数据结构称为循环队列

   eg:

   rear = MAX_SIZE - 1;
   rear = (rear + 1) % MAX_SIZE;
   /*
   *rear = 0, 移动到数组首部
   */

   ​

5. 操作集:

   /* * 这里使用front指向队首元素, rear指向队尾元素的下一个位置 * front和rear不同指向都有差异, 这里只是一种 */
   
   //队列大小(手画一下循环队列就明白了), 注意取模
   //这里能够得出队列为空时, front = rear
   //队列满时, (rear + 1) % MAX_SIZE = front, 此时有一个空间没有存储元素, 最大size是MAX_SIZE - 1
   int size(SqQueue sq){
      return (sq.rear - sq.front + MAX_SIZE) % MAX_SIZE;
   }
   
   //判空
   int isEmpty(SqQueue sq){
      return size(sq) == 0;//或者写成sq.front == sq.rear
   }
   
   int isFull(SqQueue sq){
      return sq.size() == MAX_SIZE - 1;//或者写成(sq.rear + 1) % MAX_SIZE == sq.front
   }
   
   Status push(SqQueue &sq, ElemType x){
      if(isFull(sq)) return ERROR; //队列已满
      sq.data[sq.rear] = x;
      sq.rear = (sq.rear + 1) % MAX_SIZE;
      return OK;
   }
   
   Status pop(SqQueue &sq, ElemType &x){
      if(isEmpty(sq)) return ERROR;//队列为空
      x = sq.data[sq.front];
      sq.front = (sq.front + 1) % MAX_SIZE;
      return OK;
   }
   
   Status top(SqQueue sq, ElemType &x){
      if(isEmpty(sq)) return ERROR;
      x = sq.data[sq.front];
      return OK;
   }

链队

1. 结构定义:

   typedef struct LNode{
      ElemType data;
      struct LNode * next;
   }LNode;//结点
   
   typedef struct {
      LNode * front;
      LNode * rear;
   }LinkQueue;//front指向队首, rear指向队尾

2. 操作集:

   LNode * newNode(ElemType x){
      LNode * res = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
      res->data = x;
      res->next = NULL;
   }
   //队为空时头结点的front和rear都为空
   int isEmpty(LinkQueue lq){
      return lq.front == NULL;//或者是lq.rear == NULL
   }
   
   void push(LinkQueue &lq, ElemType x){
      LNode * tmp = newNode(x);
      if(isEmpty(lq)){        //空队列
          lq.front = lq.rear = tmp;
          return;
      }
      //尾插法
      lq.rear->next = tmp;
      lq.rear = tmp;
   }
   
   Status pop(LinkQueue &lq, ElemType &x){
      if(isEmpty(lq)) return ERROR;
      LNode * tmp = lq.front;
      if(tmp->next == NULL) lq.front = lq.rear = NULL;
      else lq.front->next = tmp->next;
      x = tmp->data;
      free(tmp);
      return OK;
   }
   
   Status front(LinkQueue lq, ElemType &x){
      if(isEmpty(lq)) return ERROR;
      x = lq.front->data;
      return OK;
   }

3. 特点:

   • 无容量限制
   • 插入删除时front和rear 都可能修改