杭电ACM2050java做法

摘自：http://blog.csdn.net/xia842655187/article/details/47043361

原题：

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 1 2

 

Sample Output

2 7

 

思路：

很明显，这属于一道递推题。

我们可以看到，随着折线数量的增加，交点的数量也有所增加。

交点数量的增加与分割区域的增加有一定关系。

一条直线与n条直线之间可以有n条交点

一条折线与n条直线之间可以有2n条交点

一条折线与n条折线之间可以有2*2n条交点

 

所以新增的折线可以有2*2n条交点。每两个相邻交点之间可以分割一个区域，所以增加的新区域为交点数量-1。

f（1）=2；

所以就有f(n) = f(n-1) + 4 * (n-1) - 1 + 2;

化简为 f(n) = f(n-1) + 4 * n - 3;

我的代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner kb=new Scanner(System.in);
		while(kb.hasNext()){
			int c=kb.nextInt();
			long[] arr=new long[10050];
			arr[1]=2;
			for(int j=2;j<10001;j++){
				arr[j]=arr[j-1]+4*j-3;
			}
			for(int i=0;i