Nearest Neighbor算法对Cifar-10数据集进行分类

1.preliminary

Nearest Neighbor 算法的思想是同一类型的东西总是有一些相似点，在某个空间里是聚集在一起的。比如说对于一直狗和鸡，属于两个不同的物种，鸡有两条腿而都狗有四条腿，狗的叫声是“汪汪”而鸡的叫声是“咯咯”。所以不同的特诊会使鸡和狗聚集在两块不同的区域。

一般在现实应用中是不会用1NN的，我们用的更多KNN，至于k的大小是多少，针对不同的问题答案是不一样的，这需要我们不断训练去调整参数，去测试模型是不是有过拟合。

边界线

那问题来了，我们怎么来计算最近的k个点是哪几个点呢？

我们首先来了解一个定义，欧式距离（Euclidean distance）也称为欧几里得度量，通常采用的距离定义，它在m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧式距离就是两点之间的距离。

二维的公式

　　ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )

三维的公式

　　ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 )

L1 norm,也就是我们经常听到的L1范数，指的是绝对值想加，又被称为曼哈顿距离。

L2 norm就是欧几里得距离。

Cifar-10数据集：http://www.cs.toronto.edu/~kriz/cifar.html

这个数据集总共有60000张图片，10个类，50000张图片作为训练集，10000张作为测试集，每个图片的大小是32*32

了解这些之后，我们再回到NN分类的问题上，放到这个问题上，我们知道图片是由像素组成的，每个像素有三个通道，分别是RGB，所以每张图片可以用32*32*3=3072个数组（0~255）的数字来表示，我们可以大致估算一下这60000图片都放到内存大概需要多少空间（假定整数占用4个字节），60000*3072*4=703M，有一个比较直观的了解，对后面计算时间就可以理解了。

从网站下好数据集之后，我们把这把训练数据变成50000*3072的二维数组，每一行数据表示一张训练图片，然后是label和测试数据数组。然后写好NN算法这个类，写起来很简单（采用L1距离），比如我们有两张图片I1和I2，他们的L1距离定义为

举个简单的例子，其中一个通道的计算为

最后三个通道想加就能够算出这两个图片的曼哈顿距离了。

2.代码展示

NN

import numpy as np

class NearestNeighbor(object):
  def __init__(self):
    pass

  def train(self, X, y):
    """ X is N x D where each row is an example. Y is 1-dimension of size N """
    # the nearest neighbor classifier simply remembers all the training data
    self.Xtr = X
    self.ytr = y

  def predict(self, X):
    """ X is N x D where each row is an example we wish to predict label for """
    num_test = X.shape[0]
    # lets make sure that the output type matches the input type
    Ypred = np.zeros(num_test, dtype = self.ytr.dtype)

    # loop over all test rows
    for i in xrange(num_test):
      # find the nearest training image to the i'th test image
      # using the L1 distance (sum of absolute value differences)
      distances = np.sum(np.abs(self.Xtr - X[i,:]), axis = 1)
      min_index = np.argmin(distances) # get the index with smallest distance
      Ypred[i] = self.ytr[min_index] # predict the label of the nearest example

    return Ypred

数据预处理以及调用

import numpy as np
from NearestNeighbor import NearestNeighbor
def unpickle(file):
    import cPickle
    fo = open(file, 'rb')
    dict = cPickle.load(fo)
    fo.close()
    return dict

#get the training data
dataTrain = []
labelTrain = []
for i in range(1,6):
    dic = unpickle("E:\python\cifar-10-batches-py\data_batch_"+str(i))
    for item in dic["data"]:
        dataTrain.append(item)
    for item in dic["labels"]:
        labelTrain.append(item)
        
#get test data
dataTest = []
labelTest = []
#do not know why the path is not just right as above,add a extra\
dic = unpickle("E:\python\cifar-10-batches-py\\test_batch")
for item in dic["data"]:
   dataTest.append(item)
for item in dic["labels"]:
   labelTest.append(item)
   
#print "dataTest:%d" %(len(dataTest))
#print "labelTest:%d" %(len(labelTest))
dataTr = np.asarray(dataTrain)
dataTs = np.asarray(dataTest)
labelTr = np.asarray(labelTrain)
labelTs = np.asarray(labelTest)
print dataTr.shape

nn = NearestNeighbor() # create a Nearest Neighbor classifier class
nn.train(dataTr, labelTr) # train the classifier on the training images and labels
Yte_predict = nn.predict(dataTs) # predict labels on the test images
# and now print the classification accuracy, which is the average number
# of examples that are correctly predicted (i.e. label matches)
print 'accuracy: %f' % ( np.mean(Yte_predict == labelTs) )

最后来张截图， i7四代运行了大概 1h...

分类的准确率并不高，也就是猜概率的两倍多，就当拿来练练手好了，后面还能进行优化，比如改变K，改变判定相似性判定的公式。一句题外话，现在这个数据集用深度学习识别率已经达到95%，超过人类识别94%，看识别率排名。