大数相乘-Java实现【经典笔试题】

大数乘法
基本思想：
输入字符串，转成char数组，转成int数组。采用分治思想，每一位的相乘;

• 公式：AB*CD = AC (BC+AD) BD
• 然后从后到前满十进位，顺序如右(BD,(BC+AD),AC)。

公式表示的是什么意思呢？
大家回想一下以前小学学的乘法

这里写图片描述

懂了吧？
接下来就是实现了。
代码如下：

import java.util.Scanner;

public class poj2389 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		String num1=sc.next();
		String num2=sc.next();
		String res=mul(num1,num2);
		System.out.println(res);
	}

	private static String mul(String num1, String num2) {
		//把字符串转换成char数组 
		char chars1[] = num1.toCharArray(); 
		char chars2[] = num2.toCharArray(); 
		//声明存放结果和两个乘积的容器 
		int result[] = new int[chars1.length + chars2.length]; 
		int n1[] = new int[chars1.length]; 
		int n2[] = new int[chars2.length]; 
		//把char转换成int数组，为什么要减去一个'0'呢？因为要减去0的ascii码得到的就是实际的数字 
		for(int i = 0; i < chars1.length;i++) 
			n1[i] = chars1[i]-'0'; 
		for(int i = 0; i < chars2.length;i++) 
			n2[i] = chars2[i]-'0'; 
		//逐个相乘，因为你会发现。AB*CD = AC(BC+AD)BD , 然后进位。 
		for(int i =0 ; i < chars1.length; i++){ 
			for(int j =0; j < chars2.length; j++){ 
				result[i+j]+=n1[i]*n2[j]; 
				} 
			} //满10进位，从后往前满十进位 
		for(int i =result.length-1; i > 0 ;i--){ 
			result[i-1] += result[i] / 10; 
			result[i] = result[i] % 10; 
			} //转成string并返回 
		String resultStr = ""; 
		for(int i = 0; i < result.length-1; i++){ 
			resultStr+=""+result[i]; 
			} return resultStr;
		
	}
}