最短路-Floyd算法

最短路径

Problem Description

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Example Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Example Output

1
0

代码如下：

#include
#define inf 2147483646
int e[1101][1101];
void Floyd(int n)
{
    int i,j,k;
    for(k=1; k<=n; k++)
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                e[i][j]=i==j?0:inf;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(e[a][b]>c)
                e[a][b]=e[b][a]=c;
        }
        Floyd(n);
        printf("%d\n",e[1][n]);
    }
    return 0;
}

详细讲解：

《啊哈！算法》 作者 纪磊 P148