POJ 1011 Sticks

POJ_1011

做完这个题目，让我不仅学到了一些别人剪枝的策略，更重要的是让我意识到了在搜索中剪枝的重要性。

所谓剪枝，其实就是对程序的优化，尽可能地避免程序执行无用的操作。就这个题目而言，程序的优化主要有以下几个方面：

①我们在拼木棒之前应该对木棒最长到短进行排序，这样方便我们后面挑选木棒的操作，因为如果前面先拼短木棒的话，很有可能后面任何一根木棒都不能填补剩余的长度，而先拼长木棒就可以在本来有解的情况下避免出现这种问题。

②枚举拼好的木棒的长度时，枚举区间应在max(len)与sum/2之间，如果在这个区间内还没有找到解，那么最后的解只能是sum。

③枚举的拼好的木棒的长度必须能够整除所有木棒长度和。

（为了后续描述方便，我们假定现在使用的dfs函数为int dfs(int rest,int complete,int start)，其中rest为拼当前木棒时还缺少的长度，complete为已经拼好的木棒数，start为从哪根木棒开始搜索待拼的木棒。同时用d表示枚举的拼好的木棒的长度，cn表示总共可以拼成的木棒的个数。）

④搜索过程中，如果这个时候rest==d，也就是说刚刚开始拼一根新的木棒，假如这时把没有用过的最长的一根木棒拼上去，但最后无解的话，那么便不需要去尝试把后面的木棒拼上去了，因为后面不管第几次拼，总要用到这根木棒的，所以出现这种情况，不管后面再尝试拼哪根，最后都一定是无解的。

⑤搜索过程中，如果当前木棒和前一根木棒是一样的长度，而前一根木棒没有用过的话，那么这根木棒也一定不使用的，所以直接跳过这根木棒就可以了。

⑥搜索过程中，如果遇到一根木棒，它的长度恰好等于rest，但把它拼上去之后无解，那么也便不需要再尝试把后面的木棒拼上去了。

剪枝确实是门艺术啊，只有勤于思考，善于发现才能把剪枝做好，以后遇到这样的题我一定要更多地独立思考，这样才能更好得锻炼自己的思维能力！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int state[70],st[70],n,sum,d,cn,min,max;
int cmp(const void *_p,const void *_q)
{
    int *p=(int *)_p;    
    int *q=(int *)_q;
    return *q-*p;
}
int dfs(int rest,int complete,int start)
{
    int i;
    if(rest==0)
    {
        complete++;
        if(complete==cn)
            return 1;
        for(i=0;st[i]!=0;i++);
        st[i]=1;
        if(dfs(d-state[i],complete,i+1))
            return 1;
        st[i]=0;
    }
    else
    {
        for(i=start;i<n;i++)
        {
            if(i>0&&state[i]==state[i-1]&&!st[i-1])
                continue;
            if(!st[i]&&rest>=state[i])
            {
                st[i]=1;
                if(dfs(rest-state[i],complete,i+1))
                    return 1;
                st[i]=0;
                if(state[i]==rest)
                    break;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k,ok;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)
            break;
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            sum+=k;
            state[i]=k;
        }
        qsort(state,n,sizeof(state[0]),cmp);
        memset(st,0,sizeof(st));
        ok=0;
        for(d=state[0];d<=sum/2;d++)
            if(sum%d==0)
            {
                cn=sum/d;
                if(dfs(d,0,0))
                {
                    ok=1;
                    printf("%d\n",d);
                    break;
                }
            }
        if(!ok)
            printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;    
}