Single Number leetcode java

题目：

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

题解：

这道题运用位运算的异或。异或是相同为0，不同为1。所以对所有数进行异或，得出的那个数就是single number。初始时先让一个数与0异或，然后再对剩下读数挨个进行异或。

这里运用到异或的性质：对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x

代码如下：

1      public  int singleNumber( int[] A) {
2          int result = 0;
3          for( int i = 0; i<A.length;i++){
4             result = result^A[i];
5         }
6          return result;
7     }

 同时异或还有性质：

 交换律 A XOR B = B XOR A

 结合律 A XOR B XOR C = A XOR (B XOR C) = (A XOR B) XOR C

 自反性 A XOR B XOR B = A XOR 0 = A

所以对于这个数组来说，因为只有一个数字是single的，所以数组可以表示为 a a b b c c d d e。 那么利用上述规律可以异或结果为 0 0 0 0 e。这样写的代码为：

1  public  static  int singleNumber( int[] A) {
2      for ( int i = 1; i < A.length; i++) {
3         A[i] ^= A[i-1];
4     }
5      return A[A.length-1];
6 }

Reference：

http://www.cnblogs.com/hiddenfox/p/3397313.html

http://wezly.iteye.com/blog/1120823