蒜头君的排序

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算法 1

我们知道，冒泡排序需要交换的次数就是逆序对的对数，我们可以每次 O(N2)\mathcal{O}(N^2)O(N​2​​) 来求逆序对数目，时间复杂度 O(N2M)\mathcal{O}(N^2M)O(N​2​​M),期望得分 $30$ 分。

算法 2

考虑优化求逆序对的算法，可以用归并排序或者树状数组或者线段树来优化求逆序对的算法，时间复杂度 O(NMlog2N)\mathcal{O}(NM\log_2N)O(NMlog​2​​N)。

算法 3

求逆序对的算法已经不能再优化，但考虑到 $\sum |l[i]-l[i-1]|+$ $\sum |r[i]-r[i-1]|$ 有限，考虑到在已知区间 $[l,r]$ 答案的情况下可以快速求出区间 $[l,r+1],$ $[l,r-1],$ $[l+1,r],$ $[l-1,r]$ 的答案（具体实现可参考标程）。我们可以动态维护树状数组来维护答案，时间复杂度 $\mathcal{O}((\sum |l[i]-l[i-1]|+$ ∑∣r[i]−r[i−1]∣)log2N)\sum|r[i]-r[i-1]|)log_2N)∑∣r[i]−r[i−1]∣)log​2​​N)，期望得分 $100$ 分。

#include
using namespace std;
int len,n,m,a[30050],g[30050];
int abs(int x){
	return x>0?x:-x;
}
struct node{
	int id,l,r;
} q[30050]; 
int ans[30050],vis[30050];
bool operator<(node x,node y){
	if(x.l/len==y.l/len) return x.rq[i].r){
			insert(a[nr],-1);nans-=getsum(n)-getsum(a[nr]);
			nr--;
		}
		while(nlq[i].l){
			nl--;nans+=getsum(a[nl]);
			insert(a[nl],1);
		}
		ans[q[i].id]=nans;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}