算法之路_1、冒泡排序

一、详解

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。（摘自百度百科）

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

举个栗子--------比如我们体育课站队，需要大个在右，小个在左。我们从左侧第一个人A开始，同他右侧那个人比较身高，如果A高则两人交换位置，再次同他右侧那个人比较身高，若A低，则A站定，从比A高的那个人开始继续上述操作，一圈结束，最高的人肯定会排在最右端。 而此时 我们再从左侧开始直到倒数第二个人继续执行比较身高操作（因为最后一个人最高已经站定。）

二、代码

public static void bubbleSort(int[] arr) {
        //若数组不存在 或者只有一个元素 无需排序  直接返回
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}

        //第一层for界定排序区间 （比如n个人 第一圈 0~n,第二圈 0~n-1 每执行一圈 站定一个人）
		for (int end = arr.length - 1; end  > 0; end --) {

            //第二层for 在排序区间内
			for (int i = 0; i < end ; i++) {

                //若左侧数字大于右侧 则进行交换操作
				if (arr[i] > arr[i + 1]) {

                    /**两个数的交换操作
                    *实际上这里使用异或运算会更好一点 因为是基础算法在这里使            
                    *用常规交换操作
                    */
                    int tmp = arr[i];
		            arr[i] = arr[i+1];
		            arr[i+1] = tmp;
				}
			}
		}
}

三、算法时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数  和记录移动次数  

均达到最小值：       

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为  

若初始文件是反序的，需要进行  趟排序。每趟排序要进行  次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为  

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为  

事实上分析算法时间复杂度一般按照最坏情况判断，因为实际执行过程中，无法保证数据样本情况。