64 说好的ALS呢？

说好的ALS呢？

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题目描述

每一个手办都是有灵魂的，下面这个高达手办，帅到爆炸有木有O-o。然而要制作这样一件神器却要费不少功夫。假设现在某厂商引进了制作的整套流水车间，决定量产拯救世界。此车间有n条流水线，每条流水线线有m个装配站，编号都为1-m，每条工作线的第i个装配站都执行相同的功能。拼装一个手办要经过m个装配站才能加工完成，经过第i条工作线的第j个装配站要花费p[i][j]的时间，从第i个工作线移动到第j个工作线要花费t[i][j]的时间，请问制造一个高达最少时间是多少？

输入

多组测试数据

对于每一组测试数据，第一行两个整数输入 N，M(100>=N,M>0)，分别代表N条工作线和每条线有M个装配站。

接下来N行每行M个数( N*M 的矩阵，第i行第j个数代表描述中的p[i][j] )，0<权值<=100。

接下来N行每行N个数( N*N的矩阵，第i行第j个数代表描述中的t[i][j] )，0<权值<=100。

输出

对于每组数据，输出一行，a+b的值

输入样例

3 3
10 1 10
8 5 10
10 10 2
0 5 2
1 0 5
1 1 0

输出样例

14

解析：

流水线调度问题。

用T[i][j]表示第i条流水线到第j个装配站的最短时间。假设装配到了任意(第k条)流水线的第n站，且从第一站到n-1站都是最短时间完成的，那么从n-1到n的最短时间为min(T[i][n-1]+p[i][n]+t[i][k]),其中i=1到n。

所以状态转移方程为：

or(int station=2; station<=m; station++)
        for(int endLine = 1; endLine<=n; endLine++)
            for(int startLine=1; startLine<=n; startLine++)
                T[endLine][station] = min(T[endLine][station], T[startLine][station-1]+p[endLine][station] + t[startLine][endLine]);

最后遍历T[i][n]记录最小时间即为答案。

代码：

#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 107
#define LL long long
using namespace std;

int n,m;
int p[maxn][maxn],t[maxn][maxn],T[maxn][maxn];

int Floyd()
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            T[i][j] = INF;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        T[i][1] = p[i][1];
    }
    for(int i = 2;i <= m;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n;j++)
        {
            for(int k = 1;k <= n;k++)
            {
                T[j][i] = min(T[j][i],T[k][i-1]+p[j][i]+t[k][j]);
            }
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        ans = min(ans,T[i][m]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
                scanf("%d",&p[i][j]);
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                scanf("%d",&t[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",Floyd());
    }
}