鹅厂2016实习生招聘试题2

题目要求：给定一个字符串，如abefbca，通过删除其中的某些字符（当然你也可以不删），你可以找到最长的一个回文串的长度是多少？以abefbca为例，我们可以删除c，还有ef的某一个，得到回文串abeba，或者abfba，那么最长回文串就是5。

当时竟然没写出来，汗||。利用动态规划解，代码如下：
其中 dp[i][j] 表示从第i个字符到第j个字符的最大回文长度。分解为子问题：
1. 最长回文包括第j个字符，那么从第i个字符开始向后搜索，直到遇到与第j个字符一样的情况，此时的字符下标为k，得到的值temp = 2 + dp[k + 1][j-1];
2. 最长回文不包括第j个字符，temp2 = dp[i][j-1];

那么dp[i][j]取temp和temp2的最大值。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int dp[1000][1000];
inline int max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}
int main(){
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.size();
    for (int i = 0; i < len; i++){
        dp[i][i] = 1;
    }
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--){
        for (int j = 0; j < len; j++){
            if (i>j)
                continue;
            int temp = 1;
            for (int k = i; k < j; k++){
                if (s[k] == s[j]){
                    temp = 2 + dp[k + 1][j - 1];
                }
            }//temp表示如果包含s[j]的情况
            int temp2 = dp[i][j - 1];//temp2表示不包含的情况
            dp[i][j] = max(temp, temp2);
        }
    }
    cout << dp[0][s.size() - 1] << endl;
    return 0;
}