【算法】输油管道问题

输油管道问题

问题描述：某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向）,应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?

编程任务：

给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和.

输入格式

由文件input.txt提供输入数据。

文件的第1行是油井数n，1≤n≤10000。

接下来n行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x，y≤10000。

输出格式

程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。文件的第1行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

样例输入

5

1 2

2 2

1 3

3 -2

3 3

样例输出

6

解题思路：

 如果有两口油井，取两口油井南北方向之间的任意位置，如果有三口油井，则取其中位数。 用分治的思想求中位数。然后用每一个油井的位置减去中位数，的最短距离。

 #include
#include
using namespace std;
#define N 10010
int a[N];

void swap(int i,int j){
    int temp;
    temp=a[i];
    a[i]=a[j];
    a[j]=temp;
}

int SearchMid(int l,int r,int x){
    int n=0;
    int i,j=r;
    for(i=l+1; i<=j; i++){
        if(a[i]<=a[l])
            n++;
        else{
            for(; j>i; j--)
               if(a[j]<=a[l]){
                    swap(i,j);
                    n++;
                }
        	}
    }
    if(n+1==x)	 return a[l];
    else if(n+1