接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6
（1）
方法：双指针法
思路：
1，先找到数组中最大元素以及最大元素的位置；
2，然后从最大元素位置处分开，从两端开始遍历；
3，雨水存储是递增的，雨水量是遍历过程中数组大的元素减去小的元素的值的和；比如上图
先找到最大值为3，位置为7，然后遍历左边，首先索引1处的值大，那么leftMax = 1,到索引2时变为0，那么面积area = 0 + 1 - 0=1；继续走，索引3的值2，大于1，这时就将leftMax=2，在索引4到6（包含）的值都比2小，所以面积就是area = 1 + （2-1）+ （2-0）+（2-1）= 5；在走就到了7，也就是索引最大处，那么左端就遍历完成了，在遍历从数组最右端到7这一段，思路一致，就可以的到area=5+1=6；拿到结果；
4，对特殊情况记得判断即可；

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        //特殊情况
        if (height == null || height.length <= 2)
            return 0;
        //先求得数组最大值和最大值所在的索引
        int max = -1, maxInd = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            if (height[i] > max) {
                max = height[i];
                maxInd = i;
            }
        }
        //然后从数组两端开始遍历，求面积
        int area = 0;
        for (int i = 0, root = height[0]; i < maxInd; i ++) {
            if (height[i] > root)
                root = height[i];
            else
                area += root - height[i];
        }
        for (int i = height.length - 1, root = height[height.length - 1]; i > maxInd; i --) {
            if (height[i] > root)
                root = height[i];
            else
                area += root - height[i]; 
        }
        return area;
    }
}

（2）
思路：对前一个方法优化，没必要先求数组最大值，只需要将数组从左右两端进行移动，左右指针那个的值大就移动那个指针，直到遍历完成整个数组，求解思路和上面一致的。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if (height.length <= 2 || height == null) return 0;
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int area = 0;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        while (left < right) {
            if (height[left] < height[right]) {
                if (height[left] >= leftMax) 
                    leftMax = height[left];
                else 
                    area += leftMax - height[left];
                ++left;
            }
            else {
                if (height[right] >= rightMax) 
                    rightMax = height[right];
                else
                    area += rightMax - height[right];
                --right;
            }
        }
        return area;
    }
}