weixin_42433073
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利用递推公式的特征方程求解通项公式

理论背景

一个数列有如下形式的递推公式

则特征方程形式如下

求出两个根，

代入

 再利用所给数列前两项代入上式求得A、B，即得所求数列的通项公式。

栗子

《编程之美》中有通过斐波那契数列的递推公式求解通项公式的解答

利用递推公式的特征方程求解通项公式_第1张图片

总结 

有递推规律的问题如果能利用递推公式可极大降低算法的时间复杂度。

 

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