POJ2369 置换群大水题

世界真的很大
与这张图片不符，这是一道很基础的置换群的题了，并不难，只要清楚置换群的概念，不会超过5分钟AC，所以其实用这道题来最终检测对置换群的概念理解是非常不错的，嗯嗯。
先来说一下题意：给你一串数列1~n，但是是打乱顺序的，问换回正常升序最少需要多少次，说清楚一点，最少要“置换”多少次，这样。
那么很简单，找置换里的循环节吧，每个循环节的元素个数决定了需要多少次才能还原，那么直接取lcm就行了。
完整代码：

 #include
int a[100010],n,f[1000010],vis[100010];
int gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[a[i]]=i;
    }
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j=i,cnt=0;
        while(vis[j]==0)
        {
            cnt++;
            vis[j]=1;
            j=f[j];
        }
        if(cnt)
        ans=lcm(ans,cnt);
    }
    printf("%d",ans);
}

超级短是不是！用f数组记录原序列每一项与正常序列的每一项的关系，然后由每一项出发去标记他所属的循环节，cnt记录循环节长度，vis打标记表示哪些已经有“归属”的循环节了，最后所有的循环节长度取最小公倍数就是答案啦！