极大极小算法原理

参考书籍《人工智能基础教程》

该算法的搜索策略是考虑双方若干步之后，从可能的步中选择相对较好的走发来走。

以MAX表示程序方，MIN表示对手方，P表示局势，f(P)是根据当前局势做出的估计函数。

则

F(p)>0表示对MAX有利的局势

F(p)<0表示对MIN有利的局势

F(p)=0表示局势均衡

 

该算法的基本思想是：

（1）      轮到MIN走时，MAX应考虑最坏的情况，也即f（p）取极小的情况

（2）      轮到MAX走时，MAX应考虑最好的情况，也即f（p）取极大的情况

（3）      当评价往回倒推，相应于两位棋手的对抗策略，不同层交替的使用（1）（2）两种方法向上传递倒推值。

 

算法优化

α-β剪枝算法

在上述的极大极小算法中，MIN和MAX过程将所有的可能性省搜索树，然后再从端点的估计值倒推计算，这样的效率非常低下。而α-β算法的引入可以提高运算效率，对一些非必要的估计值进行舍弃。其策略是进行深度优先搜索，当生成结点到达规定深度时，立即进行静态估计，一旦某一个非端点的节点可以确定倒推值的时候立即赋值，节省下其他分支拓展到节点的开销。

剪枝规则：

（1）      α剪枝，任一极小层节点的β值不大于他任一前驱极大值层节点的α值，即α（前驱层）≥β（后继层），则可以终止该极小层中这个MIN节点以下的搜索过程。这个MIN节点的倒推值确定为这个β值。

（2）      β剪枝，任一极大层节点的α值不小于它任一前驱极小值层节点的β值，即β（前驱层）≤α（后继层），则可以终止该极大值层中这个MAX节点以下的搜索过程。这个MAX节点的倒推值确定为这个α值。