矩阵快速幂 P1939 【模板】矩阵加速（数列）

题目描述

a[1]=a[2]=a[3]=1

a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)

求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数T，表示询问个数。

以下T行，每行一个正整数n。

输出格式：

每行输出一个非负整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
6
8
10

输出样例#1： 复制

4
9
19

说明

对于30%的数据 n<=100；

对于60%的数据 n<=2*10^7；

对于100%的数据 T<=100，n<=2*10^9；

由于 f[n]=f[n-1]+f[n-3] 构造矩阵时要满足这个式子， 所以有{  f[n] ，f[n-1]， f[n-2] }={ f[n-1]，f[n-2]，f[n-3] } X 矩阵A      （不是差乘）

f[n]=1*f[n-1]+0*f[n-2]+1*f[n-3] 所以第1列为   1  0  1           是列

同理由于已经满足了 f[n]的关系式所以不去满足剩下的f[n-1] f[n-2] 有

f[n-1] = 1*f[n-1] + 0*f[n-2]+  0*f[n-3]     第2列为1 0 0

f[n-2]=0*f[n-1] + 1*f[n-2] + 0*f[n-3]       第3列为0 1 0

A =   1     1     0

         0     0     1

         1     0     0

#include 
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#include 
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结果为什么是a[0][1] 由于算的是n+1的  当然输出矩阵也可以发现