数学笔记

唐老师博客

• ∑ni=1i[gcd(i,n)=1]=nϕ(n)+[n=1]2
• 当 n>2 时 ϕ(n) 是偶数
• 有平方因子等价于 μ(i)=0
• f∗(g+h)=f∗g+f∗h
• ∑ni=1⌊ni⌋⋅i=∑ni=1(⌊ni⌋+1)⌊ni⌋2
• ∑ni=1∑d|if(d)=∑nid=1∑⎢⎣⎢⎢nid⎥⎦⎥⎥d=1=∑ni=1∑⌊ni⌋d=1f(d) ，这一步实际上枚举了 i 是 d 的多少倍