【华为机试079】计算字符串的相似度

题目描述：

对于不同的字符串，我们希望能有办法判断相似程度，我们定义了一套操作方法来把两个不相同的字符串变得相同，具体的操作方法如下：

1 修改一个字符，如把“a”替换为“b”。

2 增加一个字符，如把“abdd”变为“aebdd”。

3 删除一个字符，如把“travelling”变为“traveling”。

比如，对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加和减少一个“g”的方式来达到目的。上面的两种方案，都只需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离，而相似度等于“距离＋1”的倒数。也就是说，“abcdefg”和“abcdef”的距离为1，相似度为1/2=0.5.

给定任意两个字符串，你是否能写出一个算法来计算出它们的相似度呢？

Java实现：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            String strA = in.next();
            String strB = in.next();
            int ic = 1;
            int dc = 1;
            int rc = 1;
            int cost = strEditCost(strA, strB, ic, dc, rc);
            System.out.println("1/"+ (cost+1));
        }
        in.close();
    }
    public static int strEditCost(String strA, String strB, int ic, int dc, int rc){
        int m = strA.length();
        int n = strB.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = i*ic;
        for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i*dc;
        for (int x = 1; x <= m; x++) {
            for (int y = 1; y <= n; y++) {
                int cost1 = dp[x-1][y] + dc;
                int cost2 = dp[x][y-1] + ic;
                int cost3 = 0;
                if(strA.charAt(x-1) == strB.charAt(y-1))
                    cost3 = dp[x-1][y-1];
                else
                    cost3 = dp[x-1][y-1] + rc;
                dp[x][y] = Math.min(cost1, cost2);
                dp[x][y] = Math.min(dp[x][y], cost3);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

知识点：

• 和【051】计算两个字符串的距离类似，注意输出的是分数形式而不是小数形式