详细讲解：零知识证明 之 ZCash 完整的匿名交易流程

作者：林冠宏 / 指尖下的幽灵

博客：http://www.cnblogs.com/linguanh/

掘金：https://juejin.im/user/587f0dfe128fe100570ce2d8

GitHub ： https://github.com/af913337456/

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注：发现掘金的图片屏蔽了博客园获取，导致我的一些文章在博客园这里的图片显示不了，因为现在我的文章是我首发在掘金的

目录

• 前序
• 交易体的结构 note
• commitment 和 nullifier
• ZCash 1.0 的公私钥机制
• 转账人发出交易 note
• 收款人如何获取 note 的使用权
• 零知识自证
• 后记

前序

在这篇文章中，我将承接上一篇文章 详细讲解：零知识证明 之 zk-SNARK 开篇 (开篇中介绍了什么是零知识证明及其它术语) 来从一个完整的交易流程 讲解 ZCash 是如何利用零知识证明的zk-SNARK 实现匿名交易的。

其中第六部分 收款人如何获取 note 的使用权 是目前国内网上所有的介绍 ZCash 的文章都没有谈及的，造成了读者只知道交易的发出，而不知道交易是凭借什么机制让收款人有权限使用的。

此外，"现在关于 ZCash 的文章和回答，很多都不准确，甚至是有误导性的！"此话---引自 woodstock

文章不从源码分析的角度去展开，那样的写作和阅读成本太高。

交易体的结构 note

首先 ZCash 在交易的整体模式上，参考了 BTC 的 UTXO 模型，拥有交易输入和交易输出的概念，对于 UTXO 的讲解，可以自行网上搜索文章进行阅读，目前介绍 UTXO 的优秀文章还是很多的。

UTXO 是一种模型，模型是可以被以不同的形式展现出的。在 ZCash 中，交易原始的输入输出结构体被形象成了代码中的 note 结构体。

一个完整的 note 包含有如下的变量：

• 持有者的公钥: a_pk，又称收款人地址
• 面额: value，又被简称为 v，代表这笔 note 的代币数值
• 随机数: rho, 是每一条 note 的唯一标识，当一条 note 被消费了之后，这个值会被放置到 nullifier 表中，代表这条 note 已经被消费了，再次进行消费同一条 note的时候，会触发双花 错误，即交易双花防护机制。
• 随机数: r

用向量组代表上面的 note，可以表示为：note =

commitment 和 nullifier

在 ZCash 中，存在两种表格，分别是：commitment 和 nullifier，下图取自于 ZCash 的官方文档 How Transactions Between Shielded Addresses Work 中，提示：该文章内部并没有指出 note 的收款人是如何对一笔 note 有使用权限的，看完也会有很多疑问。

图中显示出了 commitment 和 nullifier 表格的大致结构：

左边的 hashed notes 就是 commitment 列表，右边的 nullifier set 就是 nullifier 列表。

commitment 列表存储的是所有的，注意！是所有。存储所有 note 经过不可逆 hash 函数后生成的 hash 值 Hx x∈ (1,2,3,4,5,6...N）

nullifier 列表存储的是已经被消费的 note 中的随机数 r 生成的 hash 值 nfx。r 就是 note 结构中的 r。nullifier 中文意思：作废，nullifier set 作废集合。

注意一点：对于两个不同的 note，他们的 commitment hash 值一定不相同，从 hash 值又无法推测出其背后的 note.。

如上图所示，在右边我们可以看到 r2 对应的 note2 的 nf1 已经被记录到了 nullifier 列表中，这个 nf1 就是结构体中的 rho。被记录到了这里，代表着 note2 不再是 UTXO，不再是没被花费的输出，它已经被消费了。

一条被花费的输出 output会导致一条新产生的交易输入 input。继续以上图为例子，note2 作为被消费了的输出，据表可以， note3 应该是它所产生的交易的输入，此时 note3 还没被消费，因为它的 nf3 还没被记录到 nullifier 列表。note2 相对于 note3 来说，note2 是 note3 的输入。note3 作为一条新的交易输入，还没输出给其它的 note。

ZCash 1.0 的公私钥机制

在认识交易被发出前的操作，我们现来认识下 ZCash 1.0 的公私钥机制，下图取自于官方文档：

下面我将讲解下这图的主要要表达的意思，上面我列举的 note ，是一个整体的讲解，在实际的 ZCash 源码中，note 其实还分为两种，分别是：SproutNote 和 SaplingNote。目前 ZCash 使用的是第一种，本文所谈的也是 SproutNote 。ZCash的发展将会慢慢向第二种 SaplingNote 迁移。

因为 note 结构中有一个 a_pk 字段，在SproutNote 和 SaplingNote中，内部的字段组成是不同的，源码的定义如下图所示：

SaplingNote 中，明显 a_pk 不见了，多了其它的。回到下图，我们主要看左边的 Sprout，其中：

• 双竖线表示相同
• 箭头表示生成关系，如果 A 指向B, 那么表示A可以生成B。

下图的Sprout 中 a_sk 代表的是私钥，由 a_sk 可以生成第一个公钥 a_pk 和 私钥 sk_enc，由 sk_enc 可以生成第二个公钥pk_enc。意味着：

在ZCash 1.0 中，一个钱包地址里面包含由两个公钥：a_pk , pk_enc

转账人发出交易 note

现在进行到转账人发出交易 note，假设转账人是A，收款人是B，A 要转 5 个币个B。

那么 A 组装 note 的过程如下：

1. 首先 A 找到自己的一条或多条没消费的 note，即是 UTXO 输出，每条 note 中有对应的 value，我们假设一条就足够转出，多条的情况是如果一条 note 无法满足目标转出 value，才会凑多条 note 作为输出。
2. A 找出了 note 1 ，使用自己的 私钥 sk_enc 解密 note 1，获取 note 1 中的 value 和其它数据，假设 value 是8，此时8 > 5。
3. A 先新建两条 note，分别是 note4 和 note5，note4 内部的 value 设置为 5，代表是要给 B 的。note 5 的 value 是 (8-5=3)，代表给自己找零，不找零将会损失掉这3个币，相关的找零解析见UTXO模型介绍。
4. A 为 note 4 和 note 5 分别生成随机数 r4 和 r5
5. A 将 B 的 a_pk 公钥设置到 note 4 里面去， 代表收款人是 B。再将自己的 a_pk 公钥设置到 note 5 里面去，代表收款人是自己。
6. 使用 hash 函数生成 note 4 和 note 5 的 rho。PS: ( rho = nf = HASH (r) )
7. 此时 note 4 和 note 5 分别是：

note4 =

note5 =

1. 与此同时，A 还要将 note 1 的 nf2 (nf2=HASH (r1)) 发往公链的节点网络，即 note 1 的 rho，此时节点在收到 nf2 后会判断是否已经在 nullifier 列表存在 nf2 了，是的话，那么判断 note 1 被双花了。否则，就将 note 1 的 nf2 记录下来了。
2. A 此时使用 B 的 pk_enc 签名 note 4，和自己的 pk_nec 签名 note 5。这里 B 的 pk_enc 是公开的，注意！ZCash 1.0 中，一个地址的 a_pk 和 pk_enc 都是公开的。
3. A 将 note 4 通过秘密通道发给 B，自己的 note 5 便自己保存，同时将 note 4 和 note 5 的 hash 值 h4、h5 发给所有链上的节点。
4. 以上便是一个发起交易的流程。

对上述流程可以提出下面细节。

• 节点能够知道的只有 note1 的 nf2 和 note4 的 h4 和 note5 的 h5。他们对收款人地址，金额是多少都一无所知。
• 此时链上节点们维护的 commitment 和 nullifier 表变成了如下的样子。

note hashs(commitments)	nullifier set
h1=HASH (note1)	nf1 = HASH (r2)
h2=HASH (note2)	nf2 = HASH (r1)
h3=HASH (note3)
h4=HASH (note4)
h5=HASH (note5)

• A 发给 B note4 的秘密通道。这里我们不展开说，它的方式有很多，可以在用加密的电子邮件传送，或者可以面对面传递小纸条。具体见官方完整的文档：完整文档
• B 手上有经过了自己的 sk_enc 签名了的 note4

收款人如何获取 note 的使用权

其实在上面小节中，读者应该能理会到 B 是可以使用自己的原始私钥 a_sk 对自己获取到的 note4 数据进行解密的，进而获取到里面的 ，到了这一步，B 保存好 note4 的 rho，那么他就能够向 nullifier 表发送 note4 的 rho ，达到消费 note4 的目的。

至此，ZCash 的匿名交易流程形成了闭环。

那么为什么 a_sk 能对 sk_enc 签名的数据，进行解密呢？因为在 ZCash 1.0 中，由地址的公私钥生成规则，可知原始私钥 a_sk 可以导出 sk_enc。在ZCash 1.0 的公私钥机制 小节中也做了说明。

零知识自证

• 节点在校验完了一个 note 的 rho 后，如何判断发送者是真正对 note 拥有使用权的？

答：对于 note 的所有权拥有者A 来说，好像除了公布 note 里面的内容外，好像没其它手段来自我证明？这个时候零知识证明就排上用场了，note 的拥有者在发布使用该 note 的时候还要向节点出示称为 Π 的零知识证明凭据，根据 Π ，节点们作为验证者，能够验证 note 的使用权的确属于A。ZCash 在这里应用到了零知识证明，它的代码是根据zk-SNARK 理论完成的，同时也参考了 Zerocash。

• PS：如何统计一个地址的余额？

答：不在本文的讨论范围内，详细可以见官方完整的文档：完整文档 的第4章，关于 Balance 的描述。

后记

为了理清 ZCash 的匿名交易的最后一部分，也即是收款人是如何获得 note 的所有权的，使整个流程形成闭环。

我查阅了很多文章都、文档和咨询了一位网友已经查看了部分源码。目前网上的其它文章都没有讲到 收款人如何获取 note 的使用权 这一部分。稍微较好的是对官方文档 在隐藏地址之间如何进行交易的直接做了翻译，但是由于官方的这篇文章是个简版，也没有对 收款人如何获取 note 的使用权 做出解析，所以，几乎所有的翻译文章都是没答案的，而且大部分文章，本身还有一些错误，可能作者自己也一知半解。

感谢下面的人和文给予了我有用的信息引导：

人：woodstock

文：

• https://z.cash/zh/blog/zcash-private-transactions/
• https://github.com/zcash/zips/blob/master/protocol/protocol.pdf
• https://zhuanlan.zhihu.com/p/25168970
• https://zhuanlan.zhihu.com/p/58006716
• https://blog.csdn.net/lvbin2012/article/details/87339907