14种模式解决面试算法编程题（PART II）

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8、树的宽度优先搜索（Tree BFS）

该模式基于广度优先搜索（BFS）技术来遍历树，并使用队列在跳到下一层之前记录下该层的所有节点。使用这种方法可以有效地解决涉及以逐级顺序遍历树的任何问题。Tree BFS模式的基本思想是将根节点push到队列然后不断迭代直到队列为空。对于每次迭代，删除队列头部的节点并“访问”该节点。从队列中删除每个节点后，我们还将其所有子节点push进队列。

应用场景

• 涉及到层序遍历树

举个栗子

• N叉树的层序遍历（LEETCODE）
• 二叉树的层序遍历（LEETCODE）
• 二叉树的锯齿形层次遍历

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9、树的深度优先搜索（Tree DFS）

树DFS基于深度优先搜索（DFS）技术来遍历树。Tree DFS的基本思想是使用递归（或迭代方法的堆栈）在遍历时跟踪所有先前（父）节点。从树的根开始，如果节点不是叶子，则需要做三件事：

• 决定是立即处理当前节点（先序遍历），还是在之间处理两个子节点（中序遍历）或处理两个子节点之后（后序遍历）。
• 为当前节点的两个子节点进行两次递归调用来处理它们。
  

应用场景

• 涉及树的先序、中序或者后续遍历问题
• 如果问题涉及搜索节点离叶子更近的目标

举个栗子

• 求根到叶子节点数字之和（LEETCODE）
• 二叉树的最大深度（LEETCODE）
• 从中序与后序遍历序列构造二叉树（LEETCODE）
• 路径总和系列（LEETCODE）

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10、Subset

大量的编程面试问题涉及处理一组给定元素的排列和组合。 Subsets模式描述了一种有效的广度优先搜索（BFS）方法来处理所有这些问题。
例如给定一个数组 [1, 5, 3]

• 首先初始化一个空数组： [[ ]]
• 将第一个数字(1)添加到所有现有子集，以创建新的子集: [[], [1]]
• 继续添加[[], [1], [5], [1, 5]]
• [[], [1], [5], [1, 5], [3], [1, 3], [5, 3], [1, 5, 3]]
  

应用场景

• 需要找到给定集合的组合或排列的问题

举个栗子

• 子集系列（LEETCODE）
• 字母大小写全排列（LEETCODE）
• 列举单词的全部缩写（LEETCODE）
• 单词子集（LEETCODE）

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11、Modified binary search

无论何时给定排序数组，链表或矩阵，并要求查找某个元素，你可以使用的最佳算法是二分搜索。此模式描述了处理涉及二分搜索的所有问题的有效方法。
二分搜索这么经典的思路我就不多介绍啦，直接看一个可视化复习一下

举个栗子

• 搜索旋转排序数组（LEETCODE）
• 寻找两个有序数组的中位数（LEETCODE）
• 寻找旋转排序数组中的最小值（LEETCODE）

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12、Top K

任何要求我们在给定集合中找到最大/最小/频繁“K”元素的问题都属于这种模式。

跟踪’K’元素的最佳数据结构是Heap。这种模式将利用Heap来解决从一组给定元素一次处理’K’元素的多个问题。大致思路是这样的：

• 根据问题将’K’元素插入到最小堆或最大堆中；
• 迭代剩余的数字，如果找到一个比堆中的数字大的数字，则删除该数字并插入较大的数字
  

应用场景

• 要求找到给定集合的最大/最小/频繁“K”元素；
• 要求对数组进行排序以找到确切的元素

举个栗子

• 前K个高频元素（LEETCODE）
• 前K个高频单词（LEETCODE）
• 第k个排列（LEETCODE）

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13、K-way Merge

K-way Merge可以用于解决涉及一组排序数组的问题。

给出’K’排序数组，可以使用Heap有效地执行所有数组的所有元素的排序遍历。我们可以在Min Heap中push每个数组的最小元素以获得最小值。获得总体最小值后，将下一个元素从同一个数组推送到堆中。然后，重复此过程以对所有元素进行排序遍历。

应用场景

• 适用于排序的数组，列表或矩阵
• 问题要求合并排序列表，在排序列表中查找最小元素等

举个栗子

• 合并两个有序链表（LEETCODE）
• 合并K个排序链表（LEETCODE）
• 丑数系列（LEETCODE）

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14、Topological sort

拓扑排序用于查找彼此依赖的元素的线性排序。例如，如果事件“B”依赖于事件“A”，则“A”在拓扑排序中位于“B”之前。流程大概是这样的：

• 初始化。
  • a) 使用散列映射将图存储在邻接表中
  • b) 要查找所有sources，使用HashMap维护入度的计数
• 建立图并找出所有顶点的入度
  • a) 从输入构建图形并填充内部HashMap
• 查找所有的sources
  • 所有入度为“0”的节点被认为是source，并存入队列中
• 排序
  • 对于每一个source，do：
    • 将其添加到已排序列表中
    • 从图中获取它的所有子结点
    • 将每个子节点的入度减一
    • 如果某个子节点的入度为“0”,则将其加入队列中
  • 重复上述步骤直到队列为空

应用场景

• 需要处理没有定向循环的图
• 要求按排序顺序更新所有对象
• 如果有一组遵循特定顺序的对象

举个栗子

• 课程表系列（LEETCODE）
• 矩阵中的最长递增路径（LEETCODE）
• 序列重建（LEETCODE）

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以上~
2019.06.10